如果矢量场能够表示为一个标量函数的梯度,这个矢量场有什么特性

如果矢量场能够表示为一个标量函数的梯度,这个矢量场有什么特性 一个标量场的梯度是矢量场吗? 为什么标量场的梯度是矢量场梯度不是表示标量场的变化率吗,为什么说他是矢量场,能用电场线表示吗 矢量场的环量是矢量还是标量 对标量场取梯度,然后再取旋度.这个物理意义是什么?根据矢量公式可知 对标量场取梯度再取旋度的值是零。如何理解这个零？ 矢量的梯度怎么算如果V是速度矢量V=（u,v,w）,grad V 的算法是?关键是梯度的基本算法是加在标量上的,矢量也可以直接算梯度吗? 关于物理中的场的概念标量场是用标量函数定义的,矢量场是用矢量函数定义的.我想问的是标量函数和矢量函数有什么区别啊? 请问梯度是标量还是矢量? 哈密尔顿算符,拉普拉斯算子,梯度和散度求大神帮忙梳理下哈密尔顿算符,拉普拉斯算子,梯度还有散度的关系,我查资料看到哈密尔顿算符乘上一个标量函数就是梯度,点乘一个矢量是散度,但是 矢量的模长等于标量吗?如果矢量的模长等于1,标量为1,那么矢量的模长等于标量么?如果不等于是不是因为它是矢量的模长所以包含了方向? 电磁场中矢量场的散度是一个什么函数 矢量和标量的乘积仍为矢量?速度和时间的乘积还是标量啊? 标量和矢量.标量只有正直,矢量可以取负值.这句话为什么是错的? 为什莫计算静电力时电荷量要带绝对值,还有一个问题电荷量的正负表示什么,它是标量还是矢量 怎么证明无源场必定可以表示为另一矢量场的旋度场 功为什么是标量呐,W=FS,F和S都是矢量,乘下来怎么会是标量虽然我也知道功表示的是能量,能量是个标量,所以功是标量但就是不懂,两个矢量点乘为什么会是标量数学里面证明矢量点乘的时候,用 求矢量场的梯度,散度,旋度三个量的形象化描述? 矢量标量高中常见的矢量和标量有哪些?