一初高中衔接的二次函数题f(x)=x^+Ax+3-A.当x的范围在-2到2时.f(x)大于等于0恒成立..求A范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 18:25:27
一初高中衔接的二次函数题f(x)=x^+Ax+3-A.当x的范围在-2到2时.f(x)大于等于0恒成立..求A范围
一初高中衔接的二次函数题
f(x)=x^+Ax+3-A.当x的范围在-2到2时.f(x)大于等于0恒成立..求A范围
一初高中衔接的二次函数题f(x)=x^+Ax+3-A.当x的范围在-2到2时.f(x)大于等于0恒成立..求A范围
由题意可知,
该曲线为一条抛物线,且对称轴为x=-a/2.
要满足以上条件,需分一下两种情况讨论:
⑴.当对称轴x=-a/2≥2或x=-a/2≤-2,
即当a≥4,或a≤-4的时候
f(2)≥0,f(-2)≥0
即可得出
a的取值为{a|-7≤a≤-4}
⑵.当对称轴x=-a/2∈[-2,2],
即当-4≤a≤4的时候
f(2)≥0,f(-2)≥0,
同时f(-a/2)≥0,
于是,得出
a的取值为{a|-4≤a≤7/3}
综上所述,可得出
a的取值范围为
{a|-7≤a≤7/3}
2.
可以把f(x)看作为关于a的一次函数g(x)=(x-1)a+x^2+3,
所以只需f(-2)=7-3a>=0,
f(2)=7+a>=0,
解得-7
一初高中衔接的二次函数题f(x)=x^+Ax+3-A.当x的范围在-2到2时.f(x)大于等于0恒成立..求A范围
初高中衔接书上的一道二次函数题,已知f(x)=x^2+ax+3-a,当x∈[-2,2]时,f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
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