如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:41:05

如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的
如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的

如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的
AE与DE的关系是互相垂直
证明：
延长DE,交AB的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F=∠CDF
∵DE平分∠ADC
∴∠ADF=∠CDF
∴∠ADF=∠F
∴AD=AF
∴AD=AB+BF
∵AD=AB+CD
∴BF=CD
∵AF∥CD
∴∠F=∠CDE,∠EBF=∠C
∴△BEF≌△CED
∴ED=EF
∵AD=AF
∴AE⊥DF（等腰三角形三线合一）
即AE⊥DE

AE⊥DE，
证明：在直线AD上作FD=DC，
因为DE平分∠ADC，FD=DC，DE=DE，
所以△CDE≌△FDE，
得∠EFD=∠ECD，∠FED=∠CED，
AB∥CD，则∠EBA+∠ECD=180°，
又∠EFD+∠EFA=180°，
则∠EBA=∠EFA，
又因为AB+CD=AD，
则AF=AB，
,AE=...

全部展开

AE⊥DE，
证明：在直线AD上作FD=DC，
因为DE平分∠ADC，FD=DC，DE=DE，
所以△CDE≌△FDE，
得∠EFD=∠ECD，∠FED=∠CED，
AB∥CD，则∠EBA+∠ECD=180°，
又∠EFD+∠EFA=180°，
则∠EBA=∠EFA，
又因为AB+CD=AD，
则AF=AB，
,AE=AE，
所以△ABE≌△AFE，
得∠AEF=∠AEB。
因为∠AEF+∠AEB+∠FED+∠CED=180°，
则∠AEF+∠FED=90°，
所以DE⊥AE 。
AE与DE的关系是互相垂直
证明：
延长DE，交AB的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F=∠CDF
∵DE平分∠ADC
∴∠ADF=∠CDF
∴∠ADF=∠F
∴AD=AF
∴AD=AB+BF
∵AD=AB+CD
∴BF=CD
∵AF∥CD
∴∠F=∠CDE，∠EBF=∠C
∴△BEF≌△CED
∴ED=EF
∵AD=AF
∴AE⊥DF（等腰三角形三线合一）
即AE⊥DE
wo shi chang lian de

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AE与DE的关系是互相垂直
证明：
延长DE，交AB的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F=∠CDF
∵DE平分∠ADC
∴∠ADF=∠CDF
∴∠ADF=∠F
∴AD=AF
∴AD=AB+BF
∵AD=AB+CD
∴BF=CD
∵AF∥CD
∴∠F=∠CDE，∠EBF=∠C
∴△BEF≌...

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AE与DE的关系是互相垂直
证明：
延长DE，交AB的延长线于点F
∵AB∥CD
∴∠F=∠CDF
∵DE平分∠ADC
∴∠ADF=∠CDF
∴∠ADF=∠F
∴AD=AF
∴AD=AB+BF
∵AD=AB+CD
∴BF=CD
∵AF∥CD
∴∠F=∠CDE，∠EBF=∠C
∴△BEF≌△CED
∴ED=EF
∵AD=AF
∴AE⊥DF（等腰三角形三线合一）
即AE⊥DE

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已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD（AB>CD）点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度 已知:梯形ABCD中,AD‖CB,E为CD中点.设△ADE面积为S1,梯形ABCD面积为S2,则S1与S2有何数量关系?为什么如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设△DEA的面积为S1，梯形ABCD的面积为S2，则S1与S 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10,CE⊥AB于点E,CD=6CM,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证：AD=BC 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,点E,F在AB上,且AE=BF,∠AED=∠BFC.求证:AD=BC 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 已知,如图2所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积. 已知,如图2所示,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,AC⊥BD于点E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积. 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10cm,CE⊥AB于点E,CE=6cm,求梯形ABCD的面积 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B求证：点E在BC的垂直平分线上 如图 梯形ABCD中已知AB‖CD,点E为BC上的一点,若AB+CD=AD,DE平分∠ADC问DE与AE的位置关系 不要复制的 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE. 求BE=CE 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB平行与CD,点E、F分别在AD、BC上,且DE=CF,求证：AF=BE