如图,AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°,且∠1=∠DEF,下列结论：A.AD//BC； B.∠2=∠CEF； C.2∠1+∠DFE=180°； 4.∠DEA=∠ECB 正确的有几个?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 09:57:57

如图,AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°,且∠1=∠DEF,下列结论：A.AD//BC； B.∠2=∠CEF； C.2∠1+∠DFE=180°； 4.∠DEA=∠ECB 正确的有几个?
如图,AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°,且∠1=∠DEF,下列结论：
A.AD//BC； B.∠2=∠CEF； C.2∠1+∠DFE=180°； 4.∠DEA=∠ECB
正确的有几个?

如图,AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°,且∠1=∠DEF,下列结论：A.AD//BC； B.∠2=∠CEF； C.2∠1+∠DFE=180°； 4.∠DEA=∠ECB 正确的有几个?
（1）DE平分∠ADC,∠ADC=2∠1.
CE平分∠DCB,∠DCB=2∠2
因为∠1+∠2=90,所以∠ADC+∠DCB=180
因此AD‖BC
（2）∠DEC=180-（∠1+∠2）=90
∠1=∠DEF,所以90-∠1=∠DEC-∠DEF
即∠2=∠CEF
（4）AD⊥AB,且AD‖BC.所以BC⊥AB
∠ECB+∠CEB=90
因为∠DEC=90,所∠DEA+∠CEB=90
因此∠DEA=∠ECB
所以有3个正确

证明：延长CB交DP延长线于E ∵AD平行BC∴∠ADP=∠PEC 又∵DP平分∠ADC∴∠PDC=∠PEC即△DCE为等腰三角形 ∵P是AB的中点∴PA=PB且∠APD=∠BPE，∠

咳。是选D额.

全部展开

（1）DE平分∠ADC，∠ADC=2∠1。
CE平分∠DCB，∠DCB=2∠2
因为∠1+∠2=90，所以∠ADC+∠DCB=180
因此AD‖BC
（2）∠DEC=180-（∠1+∠2）=90
∠1=∠DEF，所以90-∠1=∠DEC-∠DEF
即∠2=∠CEF
(3)因为∠1=∠DEF，所以∠1+∠DEF+∠DFE=180°
所以2∠1+∠DFE=180°。
(4）AD⊥AB，且AD‖BC。所以BC⊥AB
∠ECB+∠CEB=90
因为∠DEC=90，所∠DEA+∠CEB=90
因此∠DEA=∠ECB
所以有4个正确

收起

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥DE 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为AB中点,DE平分∠ADC且AD+BC=DC,说明:CE⊥DE 如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?帮帮已知：如图,AD∥BC,E是AB的中点且AD+BC=CD,求证：（1）DE平分∠ADC,CE平分∠BCD （2）CE⊥DE 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证：AD+BC=CD 如图,AD||BC,E是AB上的一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证:AD+BC=CD 如图,AD平行BC,E是AB上一点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.求证：AD+BC=CD 如图已知DA⊥AB,CE⊥DE,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD.试说明Bc⊥AB. 如图,AD‖BC,∠B=90°.E是AB的中点,且DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD.急要如图如图,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,若AD=CD+AB,求证：CE=BE. 如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=4,点E在AB边上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,求点E到CD的距离如图,已知CB垂直AB,CE平分角BCD,DE平分角ADC,且∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?说明理由. 对不起，打错了，应该是AB垂直于AD 如图已知CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠DEC=90°求证AD∥CB 如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1＋∠2=90°,那么BC⊥AB吗,说明理由如图,已知AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°,那么BC⊥AB吗?说明理由.（求求各位, 如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD. 如图,在梯形ABCD中,AD‖CB,点E是AB的中点,DE平分∠ADC.求证:CE是∠DCB的平分线.