如图,AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°,且∠1=∠DEF,下列结论:A.AD//BC; B.∠2=∠CEF; C.2∠1+∠DFE=180°; 4.∠DEA=∠ECB 正确的有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:31:19
如图,AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°,且∠1=∠DEF,下列结论:A.AD//BC; B.∠2=∠CEF; C.2∠1+∠DFE=180°; 4.∠DEA=∠ECB 正确的有几个?
如图,AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°,且∠1=∠DEF,下列结论:
A.AD//BC; B.∠2=∠CEF; C.2∠1+∠DFE=180°; 4.∠DEA=∠ECB
正确的有几个?
如图,AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°,且∠1=∠DEF,下列结论:A.AD//BC; B.∠2=∠CEF; C.2∠1+∠DFE=180°; 4.∠DEA=∠ECB 正确的有几个?
(1)DE平分∠ADC,∠ADC=2∠1.
CE平分∠DCB,∠DCB=2∠2
因为∠1+∠2=90,所以∠ADC+∠DCB=180
因此AD‖BC
(2)∠DEC=180-(∠1+∠2)=90
∠1=∠DEF,所以90-∠1=∠DEC-∠DEF
即∠2=∠CEF
(4)AD⊥AB,且AD‖BC.所以BC⊥AB
∠ECB+∠CEB=90
因为∠DEC=90,所∠DEA+∠CEB=90
因此∠DEA=∠ECB
所以有3个正确
证明:延长CB交DP延长线于E ∵AD平行BC∴∠ADP=∠PEC 又∵DP平分∠ADC∴∠PDC=∠PEC即△DCE为等腰三角形 ∵P是AB的中点∴PA=PB且∠APD=∠BPE,∠
咳。是选D额.
(1)DE平分∠ADC,∠ADC=2∠1。
CE平分∠DCB,∠DCB=2∠2
因为∠1+∠2=90,所以∠ADC+∠DCB=180
因此AD‖BC
(2)∠DEC=180-(∠1+∠2)=90
∠1=∠DEF,所以90-∠1=∠DEC-∠DEF
即∠2=∠CEF
(3)因为∠1=∠DEF,所以∠1+∠DEF+∠DFE=180°
所...
全部展开
(1)DE平分∠ADC,∠ADC=2∠1。
CE平分∠DCB,∠DCB=2∠2
因为∠1+∠2=90,所以∠ADC+∠DCB=180
因此AD‖BC
(2)∠DEC=180-(∠1+∠2)=90
∠1=∠DEF,所以90-∠1=∠DEC-∠DEF
即∠2=∠CEF
(3)因为∠1=∠DEF,所以∠1+∠DEF+∠DFE=180°
所以2∠1+∠DFE=180°。
(4)AD⊥AB,且AD‖BC。所以BC⊥AB
∠ECB+∠CEB=90
因为∠DEC=90,所∠DEA+∠CEB=90
因此∠DEA=∠ECB
所以有4个正确
收起