如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:30:05

如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD
如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD

如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD
由于AD‖BC,∠B=90°,所以EA垂直于AD
过E作EF垂直于CD,由于DE平分∠ADC,故EF=EA(角平分线上的点到角两边的距离相等)
E平分AB,所以EA=BE=EF,所以CE平分∠BCD(到角两边距离相等的点在角的平分线上)
再有问题给我发消息吧

这一题特简单了Call138我给你答。

过E点做一条辅助线EF平行于AD,E点是AB的中点,可得F点就是CD的中点

∠ADE=∠EDC,同时∠ADE=∠DEF 所以EF=FD,则EF=FD=FC,所以  ∠FEC=∠ECF又EF平行BC,

则∠ECB=∠CEF

所以∠ECF=∠ECB

可知CE平分∠BCD

证明:作:由点E向CD引一条垂线交CD于点F
在△AED与△FED中
∵∠A=∠EFD=90°
∠ADE=∠EDF(角平分线定义)
ED=ED(公共边相等)
∴△AED≌△FED(AAS)
∴AE=EF(全等三角形对应边相等)
∵AE=EB(中线定义)且AE=EF<...

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证明:作:由点E向CD引一条垂线交CD于点F
在△AED与△FED中
∵∠A=∠EFD=90°
∠ADE=∠EDF(角平分线定义)
ED=ED(公共边相等)
∴△AED≌△FED(AAS)
∴AE=EF(全等三角形对应边相等)
∵AE=EB(中线定义)且AE=EF
∴EB=EF(等量代换)
在Rt△EBC与Rt△EFC中
∵EC=EC(公共边相等)
EB=EF(已证)
∴Rt△EBC≌Rt△EFC(HL)
∴∠ECB=∠ECF(全等三角形对应角相等)
∴CE平分∠BCD

收起

如图,AD‖BC,∠B=90°.E是AB的中点,且DE平分∠ADC,求证CE平分∠BCD.急要如图 如图,AD‖BC,∠B=90°E是AB的中点,且DE平分∠ADC求证:CE平分∠BCD 如图:在梯形ABCD中AD‖BC,AB=CD,BC=3AD,E是腰AB上的一点,CE⊥AB于E,且BE=3AE,试求∠B的度数........ 如图,梯形ABCD中,AB‖BC,∠ABC=90°,E是CD的中点,若AD=9cm,AB=10cm,BC=15cm,则AE=多少AD‖BC 如图,已知长方形ABCD,AD‖BC,AB‖CD,∠B=90°,∠BAC=60°,AB=根号3,在线段BC上取两点E,F(E在F的左边) 几道梯形题..1.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,BC=CD=10,AB=21,AD=9,求AC的长2.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E是DC的中点,tanC=3/4,求AE的长度 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC.求证:∠DEC=90° 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90°,E、F分别为AD,BC的中点.试证明EF=1/2(BC-AD).粗糙的字母是“A”。 如图,AD‖BC.AB=CD,M是BC的中点,N是AD的中点,AD=5,BC=13,∠B+∠C=90°,求MN的长. 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个动点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,点E是AB上一个懂点,若∠B=60°,AB=BC,且∠DEC=60°,判断AD+AE与BC的关系并证明 【初三数学几何题】16、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E是AB的中点,以DE为边向右如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E是AB的中点,以DE为边向右下方作正三角形DEF,边EF、DF分 【初三数学几何题】16、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E是AB的中点,以DE为边向右16、如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°.点E是AB的中点,以DE为边向右下方作正三角形DEF,边EF、DF 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,求DE的长.急!.. 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一点,且∠DCE=45°,求DE的长快,help! 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∩B=90°,AD=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AD、BC中点,∠C+∠B=90°,AB=16,CD=12,求线段EF的长 如图已知直角梯形abcd中,ad‖bc,∠b=90°,ad=2,ab=3,bc=4,de⊥ac,垂足为点e求de的长 如图,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=2,AB=3,BC=4,DE⊥AC,垂足为点E.求DE的长.