如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:58:56
如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD.
如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD.
如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD.
方法:遇到这类两条线段的和等于第三条线段问题要考虑截长补短
证明:
延长AE与DC的延长线交与K
∵AB‖CD
∴∠BAE=∠EAD=∠K
∴AD=DK
∵∠ADE=∠EDK
∴△ADE≌△KDE
∴AE=KE
∴△ABE≌△KCE
∴AB=CK
∴AD=DK=CD+CK=CD+AB
即AD=AB+CD
证明:延长AE交DC的延长线于F
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵AB∥CD
∴∠F=∠BAE
∴∠F=∠DAE
∴AD=FD
∵DE平分∠ADC
∴AE=FE
在△ABE和△FCE中
∵∠F=∠BAE ∠FEC=∠AEB AE=EF
∴△ABE≌△FCE (AAS)<...
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证明:延长AE交DC的延长线于F
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∵AB∥CD
∴∠F=∠BAE
∴∠F=∠DAE
∴AD=FD
∵DE平分∠ADC
∴AE=FE
在△ABE和△FCE中
∵∠F=∠BAE ∠FEC=∠AEB AE=EF
∴△ABE≌△FCE (AAS)
∴CF=AB
∵FD=CF+DC
∴FD=AB+DC
∴AD=AB+DC
收起
过E做CD的平行线角AD于F
有内挫角可得DF=EF=AF
AD=2EF
有2EF=CD+AB可得
AD=CD+AB
如图,AB//CD,AE,DE分别平分∠ADC,求证:AD=AB+CD.
如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE⊥AE,试说明DE平分∠ADC
如图,AB//EF//CD,AE,DE分别平分∠BAD,∠CDA,猜想DE与AE的位置关系并说明理由
如图 在梯形abcd中 AB//CD,E是BC的中点,AB+CD=AD,求证:AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC=
如图,AB‖CD,AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC,若AB=7,CD=3,则AD=?
如图,DC‖AB,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,试说明AD=AB+CD
如图,DC‖AB,DE平分∠ADC,AE平分∠BAD,试说明AD=AB+CD
如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由
如图,已知AB‖CD,AE平分∠DAB,DE平分∠ADC,请说明DE⊥AE的理由
如图,已知AB//CD,E是BC上一点,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,求证:AD=AB+CD
如图,AB‖DC,AE,DE分别平分∠BAD和∠ADC,AE与DE交于点E.求∠AED的度数.
如图,DE//BC,EF平分∠AED,EF⊥AB,CD⊥AB,垂足分别为点F、D.试说明CD平分∠ACB
如图 AB,CD相交于O,AE平分∠BAC.如图 AB,CD相交于O,AE平分∠BAC DE品分∠CDB ∠C20° ∠B=28° 则∠E度数?
如图,已知AB平行于CD,AE平分角BAD,DE平分角ADC,试说明AE垂直DE的理由
如图,已知AB//CD,AE平分角DAB,DE平分角ADC.试说明DE垂直于AE的理由
如图,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,若AD=CD+AB,求证:CE=BE.
如图,在梯形DCAB中,AB‖CD,∠B=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:AE平分∠DAB
如图,四边形ABCD,AB平行CD,∠B=90°,E是BC中点,DE平分∠ADC,求证:AE平分∠DAB.