x为锐角 满足sin(X-30°)=1/3 求cosx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:55:15

x为锐角 满足sin(X-30°)=1/3 求cosx
x为锐角 满足sin(X-30°)=1/3 求cosx

x为锐角 满足sin(X-30°)=1/3 求cosx
sin(x-30°)=1/3
sinxcos30°-cosxsin30°=1/3
(√3/2)sinx=1/3+cosx/2
sinx=2(1/3+cosx/2)/√3
又(sinx)^2+(cosx)^2=1,因此
4(1/3+cosx/2)^2/3+cosx^2=1
整理,得
4(cosx)^2+12cosx-23=0
(cosx+3/2)^2=8
cosx=-3/2+2√2或cosx=-3/2-2√2(<-1,舍去)
cosx=-3/2+2√2

把sin(X-30°)先拆开（具体的公式我忘记了），然后根据cosx（平方）=1-sinx（平方），可将原式化为关于cosx的一元二次方程，然后求解，得到两个解，因为x为锐角，可以排除其中一个答案。

∵x∈(0º,90º),且sin(x-30º)=1/3.∴cos(x-30º)=(2√2)/3.∴cosx=cos[30º+(x-30º)]=cos30ºcos(x-30º)-sin30ºsin(x-30º)=(√3/2)×(2√2/3)-(1/2)×(1/3)=[(2√6)-1]/6.

x为锐角 满足sin(X-30°)=1/3 求cosx 满足sin（x+sinx）=cos（x-cosx）的锐角x为几满足sin（x+sinx）=cos（x-cosx）的锐角x为几 设x为锐角,若cos(x+30°)=4/5 ,sin(2x+15°)等于? 满足sin(x+sinx)=cos(x-cosx)的锐角x=? 若锐角a满足sin(a/2)=根号下[(x-1)/2x]则tana=? 若x是锐角,且满足sin(x-pai/6)=1/3,则cosx等于多少 已知x为锐角,且sin^2(2x)+sin2xcosx-cos2x=1 求sinx,tanx sin(x-pi/6)=1/3 求cosx X为锐角 sin(2x-3π/4)=1/根号2,x为锐角 设a为锐角,且满足 sin a=3cos a,则cos a x sin a = 三角函数问题 x为锐角,sin(x+15°)=4/5,则cos(2x-15°)=? 若根号2sin(x+10°)-1=0,则锐角x= 锐角X满足Sinx*cosx=1/4,则tanx为 实数x满足log3x=1+sin⊙,则|x-1|+|x-9|的值为 已知sinx-siny=1/2,cosx-cosy=1/2,x、y均为锐角,求sin(x-y) 若A是锐角,且满足sin(A-30)=1/3,则cosA的值为 sin平方α+sin平方30°=1,则锐角α度数为 sin(πcosx)=cos(πsinx),x为锐角,求x