在正方形ABCD中任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥于P,求证:AP=AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/01 08:25:12
在正方形ABCD中任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥于P,求证:AP=AB
在正方形ABCD中任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥于P,求证:AP=AB
在正方形ABCD中任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥于P,求证:AP=AB
证明:
延长CB到G,是BG=DE,连接AG
∵AB=AD,∠ADE=∠ABG=90º
∴⊿ADE≌⊿ABG(SAS)
∴AE=AG,∠DAE=∠BAG
∵∠EAF=45º,∠DAB=90º
∴∠DAE+∠BAF=∠DAB-∠EAF=45º
∴∠GAF=∠GAB+∠BAF=45º
∴∠EAF=∠GAF
又∵AF=AF
∴⊿EAF≌⊿GAF(SAS)
∴EF=FG
∵AP⊥EF,AB⊥FG
∴AP=AB【全等三角形对应边上的高相等】
在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB
在正方形ABCD中任作∠EAF=45°,AE交CD于点E,AF交BC于F,AP⊥于P,求证:AP=AB
如图,已知正方形ABCD中,∠EAF=45°,求证:EF=BE+DF
初三正方形几何题在正方形ABCD中,E,F分别是BC CD上的点,且EF=BE+DF,求证:∠EAF=45°
1:在正方形ABCD中,点E、F分别为DC,BC边上的点且满足∠EAF=45°连接EF求证DE+BF=EF2:如图一,在正方形ABCD中,∠EAF=45°,将∠EAF绕点A顺时针旋转到图2的位置,∠EAF分别与正方形的边CB,CD的延长线交与点
如图 已知在正方形ABCD中 E在BC上 F在DC上 且BE+DF=EF求证 ∠EAF=45°
在正方形ABCD中,点E在CD延长线上,点F在BC延长线上,∠EAF=45°,求证EF,DE,BF数量关系
如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,EF=3,AB=4,求△EAF的面积
如图,正方形ABCD的边长等于8cm,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,且EF=7cm.求△EAF的面积
正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在BC、CD上,∠EAF=45°,若△CEF的面积为1/4,则△EAF的面积为?
已知如图所示,正方形ABCD中,F在DC上,在BC上,∠EAF=45°,求证EF=BE+DF
如图,正方形ABCD中,点E在CD上,F在BC上,∠EAF=45°,求证:EF=DE+BF
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上.∠EAF=45°,求证:S△AEF=S△ABE+S△ADF
正方形ABCD,作∠EAF=45°,E在CD上,F在BC上,说明EF,BF,DE的数量关系
如图,在正方形ABCD内有一内接△AEF,若∠EAF=45°,AB=8cm,EF=7cm,求△EFC的面积
如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,求证:BF=BE+DF
如图,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°,求证:BF=BE+DF
一个边长为10的正方形ABCD,E、F两点分别在BC、CD边上,EF=8,∠EAF=45°,求三角形AEF的面积.