三人多次相遇问题2010年陈省身杯数学竞赛中有这样一道题:东西两地相距9千米,小明从东向西走,每分钟走60米,小莉从西向东走,小辉骑车从东向西走,每分钟走300米,三人同时动身,途中小辉遇

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:30:26

三人多次相遇问题2010年陈省身杯数学竞赛中有这样一道题:东西两地相距9千米,小明从东向西走,每分钟走60米,小莉从西向东走,小辉骑车从东向西走,每分钟走300米,三人同时动身,途中小辉遇
三人多次相遇问题
2010年陈省身杯数学竞赛中有这样一道题:东西两地相距9千米,小明从东向西走,每分钟走60米,小莉从西向东走,小辉骑车从东向西走,每分钟走300米,三人同时动身,途中小辉遇见小莉即折回向东骑,遇见小明又折回向西骑,遇见小莉又折回向东骑……这样往返,如果小辉第二次遇见小明时,小明与小莉相距恰好1千米,那么小莉每分钟走多少米?

三人多次相遇问题2010年陈省身杯数学竞赛中有这样一道题:东西两地相距9千米,小明从东向西走,每分钟走60米,小莉从西向东走,小辉骑车从东向西走,每分钟走300米,三人同时动身,途中小辉遇
设小辉第一次返回遇见小明时,小明与小莉相距x千米
9:x=x:1
x=3
第一次返回时;小明与小丽相距3㎞
小明小辉速度比为60:300=1:5
设小明小辉小莉速度比为1:5:y
总路程5+y份
(5-1)/(5+1)=(3/9)×(5+y)÷(5-y)
(2/3)×(5-y)=1/3*(5+y)
2(5-y)=5+y
10-2y=5+y
3y=5
y=5/3
小莉速度为每分钟:60×5/3=100米