数学直线于圆 求直线方程式圆x^2+y^2+x-6y+3=0上2点P`Q满足:关于直线kx-y+4=0对称;OP垂直OQ求直线PQ的方程式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:22:02

数学直线于圆 求直线方程式圆x^2+y^2+x-6y+3=0上2点P`Q满足:关于直线kx-y+4=0对称;OP垂直OQ求直线PQ的方程式.
数学直线于圆 求直线方程式
圆x^2+y^2+x-6y+3=0上2点P`Q满足:关于直线kx-y+4=0对称;OP垂直OQ求直线PQ的方程式.

数学直线于圆 求直线方程式圆x^2+y^2+x-6y+3=0上2点P`Q满足:关于直线kx-y+4=0对称;OP垂直OQ求直线PQ的方程式.
x^2+y^2+x-6y+3=0
(x+1/2)²+(y-3)²=25/4
所以圆心坐标(-1/2,3)
PQ关于直线kx-y+4=0对称,所以直线过圆心
即-k/2 -3 +4=0,解得k=2
直线方程为y=2x+4
设直线PQ方程为y=-x/2 +b,代入圆方程得:1.25x²+(4-b)x+b²-6b+3=0
由韦达定理可知:x1+x2=(b-2)/1.25,x1x2=(b²-6b+3)/1.25
OP垂直OQ,所以y1y2+x1x2=(2x1+4)(2x2+4)+x1x2=5x1x2+8(x1+x2)+16
代入解方程即可

因为P、Q在圆上且关于直线kx-y+4=0对称
所以直线kx-y+4=0必过圆心
(-D/2,-E/2)=(-1/2,3)代入kx-y+4=0,得
-1/2k-3+4=0
k=-2
-2x-y+4=0

先采纳我,算完再说
1/2 x+y- 11/4-5/8 根号10=0

x^2+y^2+x-6y+3=0
(x+1/2)²+(y-3)²=25/4
所以圆心坐标(-1/2,3)
PQ关于直线kx-y+4=0对称,所以直线过圆心
即-k/2 -3 +4=0,解得k=2
直线方程为y=2x+4
设直线PQ方程为y=-x/2 +b,代入圆方程得:1.25x²+(4-b)x+b²...

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x^2+y^2+x-6y+3=0
(x+1/2)²+(y-3)²=25/4
所以圆心坐标(-1/2,3)
PQ关于直线kx-y+4=0对称,所以直线过圆心
即-k/2 -3 +4=0,解得k=2
直线方程为y=2x+4
设直线PQ方程为y=-x/2 +b,代入圆方程得:1.25x²+(4-b)x+b²-6b+3=0
由韦达定理可知:x1+x2=(b-2)/1.25,x1x2=(b²-6b+3)/1.25
OP垂直OQ,所以y1y2+x1x2=(2x1+4)(2x2+4)+x1x2=5x1x2+8(x1+x2)+16
代入解方程即可
因为P、Q在圆上且关于直线kx-y+4=0对称
所以直线kx-y+4=0必过圆心
(-D/2,-E/2)=(-1/2,3)代入kx-y+4=0,得
-1/2k-3+4=0
k=-2
-2x-y+4=0

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数学直线于圆 求直线方程式圆x^2+y^2+x-6y+3=0上2点P`Q满足:关于直线kx-y+4=0对称;OP垂直OQ求直线PQ的方程式. 求圆心在直线2x+y=0上,且直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的标准方程式 [数学]设直线L平行于L1:6X-2Y+5=0,并经过直线3X+2Y+1=0与2X+3Y+4=0的交点,求这个圆的方程? 一直线平行于直线2X-Y+1=0,且与圆(X-1)²+(Y+1)²=5相切,求该直线的方程? 高二数学(直线和圆的方程那章)已知直线l过点(1,2)且与直线X-Y=0垂直,并相交于点P,求点P的坐标. 1、已知一个圆经过的点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切,求此圆方程式.2、过椭圆C:x^2+2y^2=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线x=2的距离之和为10/3,求直线l的方程. 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程 求直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程直线2x-3y+5=0关于直线x-y+2=0的对称直线方程式 关于直线与圆相交高二数学圆x^2+y^2-8y+12=0 直线l:ax+y+2a=0直线与圆相交于AB两点,且AB=2倍根号2 时,求直线的方程 直线与圆的位置关系 会的速进哈 我数学不大好 已知直线L的方程为x=-2,且直线L与x轴交于点M,圆O:x^2+y^2=1与x轴交于A,B两点,过M点的直线L1交O于P,Q两点,且圆弧PQ恰为圆周的1/4,求直线L1的方程 圆C过(2,—1)圆心在直线2X+Y=0上于直线X-Y-1=0求圆的方程 求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程 求垂直于直线x+2y-1=0且与圆(x-2)^2+(y-3)^2=20相切的直线方程 求圆心在直线y=-2x上,且与直线y=1-x相切于点(2,-1)的圆的标准方程 圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点(2,-1)求圆的标准方程. 已知圆C的半径为根号2圆心在直线Y=X上且于直线Y=2X相切求C的方程 求平行于直线2x-y+3=0且与圆x平方+y平方=5相切的直线的方程 一圆心在直线Y=-4X上,且与直线X-Y-1=0切于点(-1,-2),求该圆的方程