y= (根号x-1)除以 ( x+1)的值域紧急求解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 14:50:46

y= (根号x-1)除以 ( x+1)的值域紧急求解!
y= (根号x-1)除以 ( x+1)的值域
紧急求解!

y= (根号x-1)除以 ( x+1)的值域紧急求解!
首先,定义域为x>=1,用换元法,令t=根号(x-1),t>=0,则x=t平方+1,y=t/(t平方+2)=1/(t+2/t),(t>0),当
t=0时,原式为0.
t>0时,看到t+2/t,很容易想到基本不等式,即(t+2/t)>=2*根号(t*2/t)=2根号2,那么1/(t+2/t)