y=根号下x-1除以x值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:42:29

y=根号下x-1除以x值域
y=根号下x-1除以x值域

y=根号下x-1除以x值域
分析:解这种题首先要树立“定义域优先”的思想.
现在我们来求一下定义域(x-1)/x>=0 ;得到x>=1,x

令√(x-1)=t;x≧1;t≧0则
t^2=x-1 因此x= t^2+1
因此Y=t/(t^2+1)
当t=0时,y=0;当t≠0,则y=1/【(t+(1/t)】
由于t+(1/t)≧2,因此y≦1/2.同时y>=0因此
其值域为【0,1/2】

令t=(x-1)/x,y=√t,定义域为x≧1或x<0,所以t≧0且t不为1,所以y≧0且y不为1

由于不知道x的取值范围,初步认定y值域为[0~无穷大,且x不等于1。当x>=1时,0=当x<0时,0