作业帮基本不等式.急1.a大于3,4/a-3+a的最小值为——2.若a大于0,b小于0且2a+b=1,则s=（2√ab）-4aˆ2-bˆ2的最大值为3.设x,y∈R＋,且xy-（x+y）=1,求x+y的取值范围请给出一定的解释,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 06:14:44
基本不等式.急1.a大于3,4/a-3+a的最小值为——2.若a大于0,b小于0且2a+b=1,则s=（2√ab）-4aˆ2-bˆ2的最大值为3.设x,y∈R＋,且xy-（x+y）=1,求x+y的取值范围请给出一定的解释,
基本不等式.急
1.a大于3,4/a-3+a的最小值为——
2.若a大于0,b小于0且2a+b=1,则s=（2√ab）-4aˆ2-bˆ2的最大值为
3.设x,y∈R＋,且xy-（x+y）=1,求x+y的取值范围
请给出一定的解释,
基本不等式.急1.a大于3,4/a-3+a的最小值为——2.若a大于0,b小于0且2a+b=1,则s=（2√ab）-4aˆ2-bˆ2的最大值为3.设x,y∈R＋,且xy-（x+y）=1,求x+y的取值范围请给出一定的解释,
1.
令：4/（a-3） +a=4/（a-3）+（a-3）+3≥2√[4/（a-3）]*（a-3） +3
=2√4 + 3 =7
∴当且仅当4/（a-3）=a-3,即a=5时,取最小值7.
2.
本题是不是有问题,a＞0,b＜0,那么ab＜0,2√ab没有意义啊,是不是写错了,a＞0,b＞0才对啊.
s=2√ab -4a²-b²=2√ab-（4a²+b²+4ab）+4ab=2√ab-（2a+b）²+4ab
又∵2a+b=1,
s=2√ab -1 +4ab=4（√ab+1/4）²-5/4；
∵1=2a+b≥2√2ab=2√2*√ab
∴√ab≤1/2√2=√2/4；当且仅当2a=b时,不等式取等号：
这样当√ab=√2/4时,s取最大值为：4（√2/4 +1/4）²-5/4=（√2-1）/2
3.
xy-（x+y）=1得：
（x+y）=1-xy
∵（x+y）²=x²+y²+2xy=（x-y）²+4xy≥4xy
∴xy≤（x+y）²/4,
∴（x+y）=1-xy≥1-（x+y）²/4
整理有：4（x+y）≥4-（x+y）²
（x+y）²+4（x+y）-4≥0
解该不等式有：x+y≥2√2-2或x+y≤2-2√2
∵x＞0,y＞0
∴x+y≥2√2-2
1
a=2时,原式最小
a<2时递减,a>2时递增
如果是a>=3则在a=3时取最小值
既然是a>3,所以没有最小值