若2x^3-x^2-13x+k有一个公因式为2x+1,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:59:56

若2x^3-x^2-13x+k有一个公因式为2x+1,求K的值
若2x^3-x^2-13x+k有一个公因式为2x+1,求K的值

若2x^3-x^2-13x+k有一个公因式为2x+1,求K的值
2x^3-x^2-13x+k有一个公因式为2x+1
即:x=-1/2是方程2x^3-x^2-13x+k=0的根
则:2*(-1/8)-(1/4)-13*(-1/2)+k=0
解得:k=-6

由题意
x = -1/2 为 2x^3-x^2-13x+k = 0的一个根
带入可得 k = -6
【数学解答】