作业帮关于一道数学的平面几何 求助如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走3米到达E处时,EF等于2米 已知小明高1.5米 求路灯的高AB急需帮助 求解！！！
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 15:40:51
关于一道数学的平面几何 求助如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走3米到达E处时,EF等于2米 已知小明高1.5米 求路灯的高AB急需帮助 求解！！！
关于一道数学的平面几何 求助
如图,小明晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,从C处继续往前走3米到达E处时,EF等于2米 已知小明高1.5米 求路灯的高AB
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设BC=x
易证CD/BD=小明身高/AB
EF/BF=小明身高/AB
∴CD/BD=EF/BF
∴1/(1+X)=2/(5+X)
解得x=3
∴小明身高/AB=1/4
∴AB=6米
不懂再问我
首先，三角形GCD与三角形ABD相似，就有GC/AB=CD/BD（1），然后又因为三角形HEF与三角形ABF相似，就有HE/AB=EF/BF（2），不妨设BC=x，那么BD=x+1,BF=x+5,GC=HE=1.5,由（1）（2）建立方程组1.5/AB=1/（x+1）,1.5/AB=2/(x+5),解得x=3,AB=6
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