一道平面几何数学题关于三角形的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 00:16:12

一道平面几何数学题关于三角形的
一道平面几何数学题关于三角形的

一道平面几何数学题关于三角形的
假设AB>AC
那么在△ABC中∠C>∠B
又在△FEC中,sin∠C/EF=sin∠EFC/EC;在△BDE中,sin∠B/DE=sin∠DEB/BD
∴∠EFC>∠DEB,∴∠C+∠EFC=60+∠DEB>60+∠ADF=∠B+∠DEB
∴∠DEB>∠ADF
在△BDE中,sin∠B/DE=sin∠DEB/BD;在△DFA中,sin∠A/EF=sin∠ADF/AF;
∴∠B>∠A
∴∠ADF>∠CFE
在△AFD中,sin∠A/EF=sin∠ADF/AF;△FEC中,sin∠C/EF=sin∠EFC/EC;
∴∠A>∠C
至此推出矛盾.因此假设不成立
同理AC

等边△DEF
证明：
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60
∵BE＝BC-CE，CF＝AC-AF，CE＝AF
∴BE＝CF
∵BD＝CE
∴△BDE≌△CEF （SAS）
∴DE＝EF
同理可证：EF＝DE
∴DE＝DF＝EF
∴等边△DEF

是正三角形，只需证三角形ADF全等于三角形CEF全等于BDE，即得角A=角B=角C

是正三角形
证明略

证明三个小三角形全等

一道平面几何数学题关于三角形的一道数学题,平面几何滴如图,证明一道关于三角形判定的数学题一道关于解三角形的高中数学题…… 平面几何,三角形. 平面几何数学题初中的怎么做纳? 一道数学题,平面几何三角形ABC中,D是AB的中点,点E在AC上,且AE=2EC,连接AD,BE交于点F,则AF:FD=多少D是在BC上.... 求一道平面几何的题的解答? 初三平面几何圆的习题一道一道关于方程的数学题一道数学题,关于集合的, 一道数学题,关于圆的, 一道关于三角函数的数学题. 一道数学题,关于极限的. 一道关于相似的数学题一道关于三角函数的数学题. 一道数学题,关于双曲线的一道关于矩形的数学题,

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