已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+3/2在x=0和x=2时的函数值相等.(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;(3)设二次函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:10:50
已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+3/2在x=0和x=2时的函数值相等.(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;(3)设二次函数
已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+3/2在x=0和x=2时的函数值相等.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;
(3)设二次函数的图象与x轴交于点B、C(点B在点C的左侧),将二次函数的图象在点B、C间的部分(含点B和点C)向左平移n(n>0)个单位后得到的图象记为G,同时将(2)中得到的直线y=kx+6向上平移n个单位.请结合图象回答:当平移后的直线与图象G有公共点时,n的取值范围.
前面的式子为y=(t+1)x²+2(t+2)x+3/2
已知二次函数y=(t+1)x2+2(t+2)x+3/2在x=0和x=2时的函数值相等.(1)求二次函数的解析式;(2)若一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),求m和k的值;(3)设二次函数
(1)
y=(t+1)x²+2(t+2)x+3/2在x=0和x=2时的函数值相等
将x=0和x=2代入
(t+1)*0²+2(t+2)*0+3/2=(t+1)*2²+2(t+2)*2+3/2
4(t+1)+4(t+2)=0
t=-3/2=-1.5
二次函数的解析式为y=-x²/2+x+3/2
(2)
一次函数y=kx+6的图象与二次函数的图象都经过点A(-3,m),
m=k*(-3)+6
m=-(-3)²/2-3+3/2
解得 m=-6 k=4
(3)
y=-x²/2+x+3/2=0
(x-3)(x+1)=0
解得 x1=3 x2=-1
B(-1,0) C(3,0)
y=-x²/2+x+3/2化为顶点式
y=-x²/2+x+3/2
=-1/2(x+1)(x-3) -1≤x≤3
左移n(n>0),y=-1/2(x+1+n)(x-3+n) (-n-1<=x<=-n+3)
y=kx+6向上平移n个单位,y=kx+6+n=4x+6+n
如果平移后的直线与平移后的二次函数相切,
则方程4x+6+n=-1/2(x-3+n)(x+1+n)有两个相等的实数解.
即
x²+(2n+6)x+n²+9=0 有两个相等的实数解
判别式△=0
(2n+6)²-4(n²+9)=0
解得 n=0,矛盾
因此平移后的直线与平移后的抛物线不相切.
结合图象可知,如果平移后的直线与抛物线有公共点,
则两个临界的交点为(-n-1,0),(3-n,0)
则0=4(-n-1)+6+n,0=4(3-n)+6+n
解得 n=2/3, n=6
因此,2/3<=n<=6
高一的,小菜一碟,就是没财富值,要是财富值多我就帮你做