函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x(x ∈R)的单调增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:46:24

函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x(x ∈R)的单调增区间
函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x(x ∈R)的单调增区间

函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x(x ∈R)的单调增区间
y=sin²x-2sinxcosx-cos²x= -sin2x-cos2x=-√2sin(2x+π/4)
2kπ+π/2≤2x+π/4≤2kπ+3π/2,k∈Z
kπ+π/8≤x≤kπ+π58,k∈Z
所以函数单调增区间是[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z

题目所给的函数可化为y=sin2x-sin2x-cos2x
即y=-cos2x
根据三角函数知识可得该函数周期为π
所以当0小于或等于x小于或等于π/2时，函数y单调递增
当-π/2小于或等于x小于或等于0时，函数y单调递增减

原函数=sin2x-sin2x-cos2x=-cos2x
令kπ≤2x≤π+kπ得（-co2x的增区间为cos2x的减区间）
kπ/2≤x≤π/2+kπ/2
则函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x(x ∈R)的单调增区间为[ kπ/2,π/2+kπ/2]

求函数y=sin2x+2sinxcosx的周期 化简：y=cos2x+2sinxcosx-sin2x 求函数y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的周期和值域 若x∈(0,4/π),求函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域 已知函数y=sin2x+2sinxcosx-3cos2x,x∈Rsin2x cos2x都是平方 求函数y=(sin2x)^2+根号3sinxcosx-1的最大值和最小值 函数y=sin2x-2sinxcosx-cos2x(x ∈R)的单调增区间 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 为什么2sinxcosx=sin2x? 为什么sin2x=2sinxcosx y=2sinxcosx=sin2x,所以最小周期是π!请问是什么函数?为什么这么做? 求答.为了得到函数y=根号3sinxcosx+1/2cos2x的图像,只需将函数y=sin2x的图像——. 求函数Y=sin2x+2sinxcosx+2√3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合急!在线等 求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合. 求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值,并给出使函数y最小值的x的集合 用欧拉公式证明sin2x=2sinxcosx 2sinxcosx=sin2x?怎么算啊 2sinxcosx=sin2x?怎么算啊