函数y=x+x分之4,x属于(0,1]的值域是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:06:55

函数y=x+x分之4,x属于(0,1]的值域是
函数y=x+x分之4,x属于(0,1]的值域是

函数y=x+x分之4,x属于(0,1]的值域是
设g(x)=x,h(x)=4/x;
∵y=x+(4/x)
∴y=g(x)+h(x)
又∵x∈(0,1]
∴g(0)=0,g(1)=1;
当x→0时,h(x)=4/x→﹢∞;
h(1)=4
∴当x→0时,y=g(x)+h(x)→+∞;
当x=1时,y=g(1)+h(1)
=1+4
=5
∴y=x+4/x在x∈(0,1]s上的值域是:y∈[5,+∞).