已知x>1,证明:x> ln(1+x)前面的过程我知道令f(x)=x-ln(1+x) (x>1)f'(x)=x/(1+x) >0所以f(x)在1到正无穷递增然后为什么 又算一下f(1)呢/
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 11:40:37
已知x>1,证明:x> ln(1+x)前面的过程我知道令f(x)=x-ln(1+x) (x>1)f'(x)=x/(1+x) >0所以f(x)在1到正无穷递增然后为什么 又算一下f(1)呢/
已知x>1,证明:x> ln(1+x)
前面的过程我知道
令f(x)=x-ln(1+x) (x>1)
f'(x)=x/(1+x) >0
所以f(x)在1到正无穷递增
然后为什么 又算一下f(1)呢/
已知x>1,证明:x> ln(1+x)前面的过程我知道令f(x)=x-ln(1+x) (x>1)f'(x)=x/(1+x) >0所以f(x)在1到正无穷递增然后为什么 又算一下f(1)呢/
因为f'(x)=x/(1+x) >0
成立的条件是x>1
得到:f(x)在(1,+无穷)上单调递增
有:f(x)min>f(1)=1-ln(1+1)=0.3>0恒成立
所以题设成立
令f(x)=x-ln(1+x) (x>1)
f'(x)=1-1/(1+x) =x/(1+x)>0
所以f(x)在1到正无穷递增
所以f(x)>f(1)=1-ln2>0
所以x> ln(1+x)
已知 x>1 证明不等式 x>ln(x+1)
已知x>1,证明x>ln(1+x).
已知x>1,证明x>ln(x+1)
已知x>0,证明不等式x>ln(1+x)
证明:(X+1)ln'2(X+1)
大一微积分解答:已知x>0.证明ln{(x+1)/x}>1/(1+x).
证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0)
已知函数f(x)=ln(1+x)/x(1)当X>0时,证明f(x)>2/(X+2)
已知x范围属于(0,1),证明:(1+x)ln^2(1+x)
设x>0,证明ln(1+x)>arctanx/1+x
导数证明x>-1时,x>=ln(x+1)
证明ln(x+1)~x(x趋于0)
证明不等式x> ln(1+x) (x>0)
证明:当x>0时,x>ln(1+x)
已知函数f(x)=ln(x+1)-x,试证明:1-1/(x+1)≤ln(x+1)≤x
证明(ln(x+h)-lnx)/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x
判断f(x)=ln(1-x)-ln(1+x)单调性并证明
证明:ln(1+1/x)>1/(1+x),(0