A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 04:18:32
A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为
A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为
A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为
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ΔABC满足,AB=BC=√2,AC=2,
AC²=AB²+BC²
∴∠ABC=90º
截面小圆的半径r=1/2*AC=1
四面体ABCD体积的最大值为2/3
VD-ABC=1/3*SΔABC*h=1/3*1/2*2*h=2/3
∴h=2
设球的半径为R,球心为O,O到截面的距离为d
当D到底面...
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ΔABC满足,AB=BC=√2,AC=2,
AC²=AB²+BC²
∴∠ABC=90º
截面小圆的半径r=1/2*AC=1
四面体ABCD体积的最大值为2/3
VD-ABC=1/3*SΔABC*h=1/3*1/2*2*h=2/3
∴h=2
设球的半径为R,球心为O,O到截面的距离为d
当D到底面ABC距离最远,即h=R+d时,
四面体ABCD体积的最大值。
∵d=√(R²-r²)=√(R²-1)
∴√(R²-1)+R=2
∴√(R²-1)=2-R
R²-1=R²-4R+4
解得R=5/4
∴这个球的表面积为
4πR²=4π*25/16=25π/4
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A,B,C,D在球O的表面上,且AB=BC=2,AC=2根号2,若四面体ABCD的体积的最大值为3/4,则球O的表面积为
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已知球O的表面上四点A、B、C、D,DA⊥平面ABC,AB⊥BC,DA=AB=BC=根号3,求球O的体积
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数学立体几何题已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,SA=AB=1,BC=根号2,求球O的表面积
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已知S,A ,B,C是球O表面上的点,SB⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=√2,则AC的球面距离等于?
已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA垂直于平面ABC,AB垂直于BC,SA=AB=1,BC=更号
不等式b/a+a/b>2的充要条件A.a>0且b>0 B.ab>0 c,ab>0且a不等于b D.ab=0
如图A B C D在圆O上且AB=2CD 求弧AB与2弧CD的大小关系