证明sin^2a=1-cos2a/2还有2题:coS^2 a=1+cos2a/2 coS^4 x/2-sin^4 x/2=cosx怎么证明呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:28:33

证明sin^2a=1-cos2a/2还有2题:coS^2 a=1+cos2a/2 coS^4 x/2-sin^4 x/2=cosx怎么证明呢?
证明sin^2a=1-cos2a/2
还有2题:coS^2 a=1+cos2a/2
coS^4 x/2-sin^4 x/2=cosx
怎么证明呢?

证明sin^2a=1-cos2a/2还有2题:coS^2 a=1+cos2a/2 coS^4 x/2-sin^4 x/2=cosx怎么证明呢?
三个证明都是利用余弦二倍角公式证明.
公式:cos2α = 1 — 2(sinα)^2
公式:cos2α = 2(cosα)^2 — 1
根据这两个公示,把(sinα)^2和(cosα)^2解出即可.
公式:cos2α = (cosα)^2 —(sinα)^2
公式:sin^2 x + cos^2x = 1
故 coS^4 x - sin^4 x
=(cos^2x+sin^2 x)(cos^2x — sin^2 x)
=1×(cos^2x — sin^2 x)
= cos2x