如图,C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 21:39:45

如图,C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形?请说明理由
如图,C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形?请说明理由

如图,C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形?请说明理由
CD²=AC²+AD²=4+1=5
CE²=BC²+BE²=4+16=20
过D作DF⊥BE于F,则
DE²=DF²+EF²=AB²+(4-1)²=16+9=25
∴DE²=CE²+CD²
∴是直角三角形

所以DC=根号5,CE=2倍根号5,DE=5,所以DE方=DC方+CE方,所以BCE是直角三角形,且角ECD=90度

是直角三角形,三角形DAC相似于三角形CBE,角DCA=角CEB,由于角CEB+角ECB=90度,所以角DCA+角BCE=90度,所以角DCE=90度

如图,C为AB的中点,AD⊥AB,BE⊥AB,已知AB=4,AD=1,BE=4,问△DCE是不是直角三角形?请说明理由 如图,○O中,C为弧AB的中点,CD⊥OA,CE⊥OB,求证:AD=BE 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,E为CD的中点.求证:AE⊥BE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E为CD的中点,且AE⊥BE,说明AB=BC+AD 如图,AB是圆O的直径,D是AB上一点,C是弧AD的中点,AD、BC相交于E,CF⊥AB,F为垂足,CF交AD于G求证:CG=EG 如图,点C为AB中点,D为CB中点,E为AD中点,AB=12cm,求CE的长 如图,已知AD,BE是△ABC的高,M为AB的中点,且MN⊥ED于N,求证:EN=DN 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,DE⊥AC,M为DE的中点,AM与BE相交于N,AD与BE相交于F.求证:(1)DE/CE =AD/CD; 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试求∠B的度数.如图,梯形ABCD,AD‖BC,E为腰CD的中点,且AE⊥BE,试说明AB=AD+BC 如图,CB⊥AB,垂足为B,DA⊥AB,垂足为A.E为AB的中点,AB=BC,CE⊥BD.如图,CB⊥AB,垂足为B,DA⊥AB,垂足为A.E为AB的中点,AB=BC,CE⊥BD.(1)BE与AD是否相等?为什么?(这个我证出来了)(2)小明认为AC是线段DE 如图,C为AB的中点,AD等于CE,CD等于BE,角B等于58度,角A等于72度,求角ABC的度数. 如图,C为AB的中点,AD等于CE,CD等于BE,角B等于58度,角A等于72度,求角DCE的度数. 如图,△ABC中,AD⊥BC,E为AB的中点,试说明AD=2EF 如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE,求证:∠A=∠B 如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE,求证△全等△CBE 如图,C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证三角形ACD全等于三角形CBE