如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试求∠B的度数.如图,梯形ABCD,AD‖BC,E为腰CD的中点,且AE⊥BE,试说明AB=AD+BC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 10:18:23
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试求∠B的度数.如图,梯形ABCD,AD‖BC,E为腰CD的中点,且AE⊥BE,试说明AB=AD+BC
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试求∠B的度数.
如图,梯形ABCD,AD‖BC,E为腰CD的中点,且AE⊥BE,试说明AB=AD+BC
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试求∠B的度数.如图,梯形ABCD,AD‖BC,E为腰CD的中点,且AE⊥BE,试说明AB=AD+BC
解(1):过点A作AQ⊥BC,DW⊥BC.因为AD//BC,AB=CD,梯形ABCD是等腰梯形.则BQ=QW=WC=AD.
△ABQ于△CBE相似,则BQ/BE=AB/BC.因BQ=1/3BC,BE=3/4AB,则有2BC=3AB,假设BC=3,则有AB=2,BE=1.5,那么COSB=BE/BC=1/2.∠B=60'.
解(2):作AE的反向延长线交BC与G.
AD//BC,且点E是CD的中点,所以△ADE全等于△GCE,则AD=CG,AE=EG.
AE⊥BE,AE=EG,所以△ABG是等腰直角三角形.则AB=BG=BC+CG=BC+AD.
没图我不会,给个图吧
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1、作AF⊥BC交BC于F,连接DF,与AC、CE分别交于H、G点 可知BF=AD=CF/2,四边形ABFD为平行四边形,AB=DF 可得DH:HF=AD:CF=1:2,所以DH=DF/3 HG:AE=CF:BC=2:3,所以HG=AE*(2/3)=DF*(1/4)*(2/3)=DF/6 DG=DH+HG=DF/3+DF/6=DF/2,即G为DF的中点 又因为CG⊥DF,DF=CD,所以三角形CDF为正三角形 所以∠B=∠DFC=60度 2、取AB的中点F,连接EF 因为AE⊥BE,可得EF=AB/2 因为EF是梯形ABCD的中位线,所以EF=(AD+BC)/2 所以AB=AD+BC