如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…请给予证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:47:52

如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…请给予证明
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…
请给予证明

如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…请给予证明
AB=2DE
证明:过点P作PF∥AC交BC于F
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠B=∠ACB=60
∵PF∥AC
∴∠PFB=∠ACB,∠FPD=∠Q,∠PFD=∠QCD
∴∠B=∠PFB
∴PB=PF
∵PE⊥BC
∴BE=FE (三线合一)
∵PB=CQ
∴PF=CQ
∴△PFD≌△QCD (ASA)
∴DF=CD
∴BC=BE+EF+DF+CD=2(EF+DF)=2DE
∴AB=2DE

∵等边△ABC
所以角A,B,C都为60°
Q在AC的延长线上,且CQ=PB
∴三角形PBD也为等边三角形
BC与DE重合
所以AB与DE夹角也为60°

自己做的。。。你问的问题。。省略号处是什么,要证什么啊

AB=2DE
过点P作PF∥AC交BC于F
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠B=∠ACB=60
∵PF∥AC
∴∠PFB=∠ACB,∠FPD=∠Q,∠PFD=∠QCD
∴∠B=∠PFB
∴PB=PF
∵PE⊥BC
∴BE=FE
∵PB=CQ
∴PF=CQ
∴△PFD≌△QCD
∴DF...

全部展开

AB=2DE
过点P作PF∥AC交BC于F
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠B=∠ACB=60
∵PF∥AC
∴∠PFB=∠ACB,∠FPD=∠Q,∠PFD=∠QCD
∴∠B=∠PFB
∴PB=PF
∵PE⊥BC
∴BE=FE
∵PB=CQ
∴PF=CQ
∴△PFD≌△QCD
∴DF=CD
∴BC=BE+EF+DF+CD=2(EF+DF)=2DE
∴AB=2DE

收起

等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为AB上一点. 如图,过C作CQ⊥PD于点H ,则CQ:DP 如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于点D.如图,在等边△A (1)如图,在等边△ABC中,在BC边上任取一点P.过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q40.(1)如图,在等边△ABC中,在BC边上任取一点P.过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q, 如图,点P为等边△ABC的边AB上的一点,Q为BC延长线上的一点,AQ=CQ ,PQ 交AC于D,(1)求证DP=DQ(2)过P作PE⊥AC于E,若BC=4,求DE的长 主要是第二问 初中数学题:如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点C作CF∥DE交AB于点F.( 等边△ABC,BD⊥AB,CD⊥AC,P为AB上一点.如图,过C作CQ⊥PD于点H ,则CQ:DP=? 如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…请给予证明 如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. (2)求证BP=EF+FQ( 如图,已知点P是等边△ABC的边BC上的任意一点,过点P分别作AB,AC的垂线PE和PD,垂足为E,D猜想△AED的周长与四边形EBCD的周长有何关系,并证明你的猜想. 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为______ 数学题等腰三角形如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,DE的长为?答案是1/3 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为A. B. C. D.不能确定 我看不出来了. 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PQ=CQ时,连接PQ交AC边于D,则DE的长为( ) 如图,D为等边三角形ABC的边AB上的一点,从CD为边作等边△CDE,联结AE说明AE∥BC 过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,则DE的长为 过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,则DE的长为过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,则DE的长为 如图,D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边△CDE,联结AE,试说明AE‖BC的理由 如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点EFGH分别是AC,AB,BD,CD的中点如图,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作等边△APC和等边△BPD连接CD,点E,F,G,H,分别是AC,AB,BD,CD的中点,顺