如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…请给予证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:47:52
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…请给予证明
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…
请给予证明
如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则DE与AB…请给予证明
AB=2DE
证明:过点P作PF∥AC交BC于F
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠B=∠ACB=60
∵PF∥AC
∴∠PFB=∠ACB,∠FPD=∠Q,∠PFD=∠QCD
∴∠B=∠PFB
∴PB=PF
∵PE⊥BC
∴BE=FE (三线合一)
∵PB=CQ
∴PF=CQ
∴△PFD≌△QCD (ASA)
∴DF=CD
∴BC=BE+EF+DF+CD=2(EF+DF)=2DE
∴AB=2DE
∵等边△ABC
所以角A,B,C都为60°
Q在AC的延长线上,且CQ=PB
∴三角形PBD也为等边三角形
BC与DE重合
所以AB与DE夹角也为60°
自己做的。。。你问的问题。。省略号处是什么,要证什么啊
AB=2DE
过点P作PF∥AC交BC于F
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠B=∠ACB=60
∵PF∥AC
∴∠PFB=∠ACB,∠FPD=∠Q,∠PFD=∠QCD
∴∠B=∠PFB
∴PB=PF
∵PE⊥BC
∴BE=FE
∵PB=CQ
∴PF=CQ
∴△PFD≌△QCD
∴DF...
全部展开
AB=2DE
过点P作PF∥AC交BC于F
∵等边△ABC
∴AB=AC=BC,∠B=∠ACB=60
∵PF∥AC
∴∠PFB=∠ACB,∠FPD=∠Q,∠PFD=∠QCD
∴∠B=∠PFB
∴PB=PF
∵PE⊥BC
∴BE=FE
∵PB=CQ
∴PF=CQ
∴△PFD≌△QCD
∴DF=CD
∴BC=BE+EF+DF+CD=2(EF+DF)=2DE
∴AB=2DE
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