已知Rt△ABC的两边a、b满足(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24.求此直角三角形的斜边长.请写清过程,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:25:57

已知Rt△ABC的两边a、b满足(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24.求此直角三角形的斜边长.请写清过程,谢谢.
已知Rt△ABC的两边a、b满足(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24.求此直角三角形的斜边长.
请写清过程,谢谢.

已知Rt△ABC的两边a、b满足(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24.求此直角三角形的斜边长.请写清过程,谢谢.
在Rt△ABC中,a^2+b^2=c^2
又a、b满足
(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24
所以c^2(c^2-2)=24
即(c^2)^2-2c^2-24=0
(c^2-6)(c^2+4)=0
所以c^2=6,或c^2=-4(不合理,舍去)
所以c^2=6,c=√6
即此直角三角形的斜边长√6

设a方+b方整体为m.则m*(m-2)=24m方-2m-24=0(m-6)(m+4)=0因为a方+b方>0,所以a方+b方=6斜边=(a方+b方)开根号,=根6

已知Rt△ABC的两边a、b满足(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=24.求此直角三角形的斜边长.请写清过程,谢谢. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 已知a b为实数,且满足b的平方加根号a减四加九等于6b 若a b为△abc的两边,第三边 已知等腰三角形ABC的两边a.b满足a^2+2b^2-10a-8b+33=0,求第三边的长. 在△ABC中,已知三边a、b、c、满足a^4+2a^2b^2+b^4-2a^3b-2ab^3=0.试判断△ABC的形状RT 已知A,B为实数,且满足b平方+根号a-4+9=6b,1.若a,b为△ABC的两边,求第三边c的可取值范围2.若a b为三角形ABC的两边,第三边c=5,求三角形的面积我只需要第2题的答案,我不是很懂 已知等腰三角形ABC的两边a和b满足根号下a-4+b的二次方-18b+81=0.求等腰三角形ABC的周长 已知等腰三角形ABC的两边a和b满足根号下a-4+b的二次方-18b+81=0.求等腰三角形ABC的周长 已知∠ABC和∠A'B'C'的两边AB A'B'及B'C'满足条件AB平行A'B' BC平行B'C' 求证 已知一角及两边之间的关系,解直角三角形在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,a+b=2,求c边的长 若a 、b是△ABC的两边,且满足|a-b+4|+(2a+b-13)²=0,则此三角形边c的取值范围是若a 、b是△ABC的两边,且满足|a-b+4|+(2a+b-13)²0,则此三角形边c的取值范围是²是平方号 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积啊. 在Rt△ABC中,∠C=90度,∠A=30度,b=6,求Rt△ABC其他两边的长及其面积. 已知A,B为实数,且满足b平方+根号a-4+9=6b,若a,b为△ABC的两边,求第三边c的可取值范围已知A,B为实数,且满足b平方+根号a-4 (+9在根号外)+9=6b,若a,b为△ABC的两边,求第三边c的可取值范围 已知等腰三角形ABC的两边a,b满足a的平方+2b的平方--10a--8b+33=0,则这个等腰三角形的第三条边长为 已知∠ABC和∠A‘B'C'的两边AB A'B'及B'C'满足条件AB平行A'B' BC平行B'C' 求证;∠ABC=∠A'B'C' 已知等腰三角形ABC的两边a,b满足a方+2b方—10a—8b+33=0,则这个等腰三角形的第三条边长为