已知复数z与（z加3）的平方加7减3i都是纯虚数,求z计算，1减i分之1加2i

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 13:22:04

已知复数z与（z加3）的平方加7减3i都是纯虚数,求z计算，1减i分之1加2i
已知复数z与（z加3）的平方加7减3i都是纯虚数,求z
计算，1减i分之1加2i

已知复数z与（z加3）的平方加7减3i都是纯虚数,求z计算，1减i分之1加2i
设z=ai
(ai+3)^2+7-3i
=-a^2+9+6ai+7-3i
=(-a^2+16)+(6a-3)i
是纯虚数
所以a^2=2
a=±4

设：z=bi，则：
(z＋3)²＋7－3i
=(3＋bi)²＋7－3i
=9＋6bi－b²＋7－3i
=(16－b²)＋(6b－3)i是纯虚数，则：
16－b²=0且6b－3≠0，得：b=4或b=－4，则：
z=4i或z=－4i
(1＋2i)/(1－i)
=[(1＋2i)(1＋i)]...

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设：z=bi，则：
(z＋3)²＋7－3i
=(3＋bi)²＋7－3i
=9＋6bi－b²＋7－3i
=(16－b²)＋(6b－3)i是纯虚数，则：
16－b²=0且6b－3≠0，得：b=4或b=－4，则：
z=4i或z=－4i
(1＋2i)/(1－i)
=[(1＋2i)(1＋i)]/[(1－i)(1＋i)]
=(－1＋3i)/(2)
=－(1/2)＋(3/2)i

收起

z=4i

已知复数Z等于（1减i的平方加1加3i,求Z和z绝对值 已知复数z与（z加3）的平方加7减3i都是纯虚数,求z计算，1减i分之1加2i 已知复数的绝对值 Z等于3减去i加Z,则复数Z等于? 已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数（Z加mi） 已知Z是复数,Z加2i和1减i分之Z都是实数.求复数Z.若复数（Z加mi） 已知复数Z满足Z加绝对值Z等于2加8i,求复数Z. 若复数z等于1加根号2i,则z的平方减2z等于多少 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 已知复数Z=(4-根号3i)的平方分之根号3+i,Z拔是Z的共轭复数,则Z拔乘以Z=? 已知复数z=根号3+i/(1-根号3i)平方,z 上面一横 是z共轭复数,则z*z的上面一横= 已知复数Z与(z+2)平方减8i都是纯虚数求z 已知复数Z与（Z+2）平方—8i都是纯虚数,求Z 已知复数z=（2+i)(i-3)+4-2i 求复数z的共轭复数~z及(~z) 已知两个复数集合M={z|z=cosz他加(4减m平方)i,m属于R,z他属于R}N={z|z=m加(朗姆达加sinz他)i,m属于R},...已知两个复数集合M={z|z=cosz他加(4减m平方)i,m属于R,z他属于R}N={z|z=m加(朗姆达加sinz他)i,m属于R},且M 已知复数z满足z（1-i）+Z/2i=3/2+i/2,求z的值 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是 已知复数z满足:|z|=1+3i-z,求{(1+i)的平方乘(3+4i)的平方}除以2z的值