作业帮解三角形 (14 15:45:34)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac（1）求∠B的大小（2）设向量m=（sinA,cos2A）,向量n=（-6,-1）,求向量m×向量n的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:33:24
解三角形 (14 15:45:34)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac（1）求∠B的大小（2）设向量m=（sinA,cos2A）,向量n=（-6,-1）,求向量m×向量n的最小值
解三角形 (14 15:45:34)
在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac
（1）求∠B的大小
（2）设向量m=（sinA,cos2A）,向量n=（-6,-1）,求向量m×向量n的最小值
解三角形 (14 15:45:34)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2-b2=ac（1）求∠B的大小（2）设向量m=（sinA,cos2A）,向量n=（-6,-1）,求向量m×向量n的最小值
a2是a的平方吗?
（1） ∵a2+c2-b2=ac
∴两边同时除以2ac
得cos B= - 1/2
所以B = 150度 （2）的还在想,等下补充
（1） 由正弦定理可得
cos∠B=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=1/2
故∠B=60°
（2）向量m×向量n= -6sinA-cos2A
=-6sinA-1+2sinA^2
=2(sinA^2-...
全部展开
（1） 由正弦定理可得
cos∠B=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=1/2
故∠B=60°
（2）向量m×向量n= -6sinA-cos2A
=-6sinA-1+2sinA^2
=2(sinA^2-3sinA)-1
=2(sinA-1.5)^2-5.5
当∠A=90°时，sinA=1
此时向量m×向量n最小为-5
收起