等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB最好用初二的知识来解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:15:11
等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB最好用初二的知识来解
等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB
最好用初二的知识来解
等腰直角三角形abc,角c为90度,中线为ad,过c作ce垂直ad,交与ab与e点,求证角cda等于角EDB最好用初二的知识来解
用初二的知识来解:
过B点作BF⊥BC交CE的延长线于F,容易证明△CBF≌△ACD ∴∠F=∠CDA CD=BF
∵CD=BD ∴ BD=BF
∵ABC=EBF=45度,BE=BE
∴△DBE≌△FBE
∴∠EDB=∠F
∴∠CDA=∠EDB.
不好意思,我证明不出来`````
估计你再等几天可能有高手来证,你补充个图吧```
画个图嘛
(10-N,0)
那个,给我点时间,我再看看。但是我认为角CDA不等于60度,因为AC是CD的二倍,而角ACD是90度,则AD是根号5不可能是60度
很明显是道错题,你再看看是不是发错了.
∠CDA=∠EDB=60
计算建议使用三角函数看看
设CD为1,则AC=2,得AD=√3
最后就得到DE和DE的值
再用三角函数得到∠EDB=60
应该是角cda=角eda=60度。可证起来就麻烦了,呵呵
用余弦定理。
设CD=BD=X,AC=2X,则AB=2根号2X,AD=根号5X
cos角CDA=COS角CDE=X^2+(根号5X)^2-(2x)^2 除2*x*根号5X,化简为根号5/5
cos角EDB=COS角ADB=(根号5X)^2+X^2-(2*根号2)^2 除 2*x*根号5x,化简为-根号5/5
两角cos相等,所以角CDA=角EDB
有图么