已知平面α,β,γ,且α⊥γ,β‖α,求证β⊥γ.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 02:04:49

已知平面α,β,γ,且α⊥γ,β‖α,求证β⊥γ.
已知平面α,β,γ,且α⊥γ,β‖α,求证β⊥γ.

已知平面α,β,γ,且α⊥γ,β‖α,求证β⊥γ.
α⊥γ,设α与γ两平面的交线为m,β与γ两平面的交线为n,
β‖α,则它们和平面γ的交线必相互平行,即m//n
而m、n都在平面γ内,在平面γ内任意作一条直线a⊥m,由于m//n,所以,必然有：a⊥n
在m上的任一点,在平面α内作直线b,则在平面β内必然能过交线n上任一点画出任一条直线c,使c//a,而因为a⊥α,必然有：a⊥c,
即：a与平面β内的两条相交直线c、n都垂直
可知：a⊥平面β,而a在平面γ内
所以：β⊥γ.

这个好像显而易见吧？

已知平面α,β,γ,且α⊥γ,β‖α,求证β⊥γ. 已知平面α、β、γ,且α‖β,β‖γ,求证α‖γ 已知平面α β γ 且α⊥γ β平行α 求证β⊥γ 已知平面α,β,γ.且α⊥γ,α//β.求证: 已知平面α,β,γ,若α‖β,且α⊥γ,求证：β⊥γ 已知平面α垂直于平面β,平面α垂直于平面γ,且β 交γ 为a,求证a垂直于α 平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩γ=a,β∩γ=b,a‖b求证:平面α‖平面β2.已知α∩β=AB,γ⊥β,γ∩β=CD,CD⊥AB,求证:γ⊥α 已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平面β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β 已知平面α∩平面β=a,平面α∩平面γ=b,平面γ∩平面β=c且abc不重合求证a b c交于一点或两两平行 设平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α,β分别与γ相交于a,b.a‖b,求证:平面α∥平面β 已知:a,b是两条异面直线,平面α过a且与b平行,平行β过b且与a平行,求证:平面α‖平面β求详解! 1.已知平面a//平面β 平面β//平面γ 则平面a与平面γ的位置关系2.经过平面a外两点 作与a平行的平面 则这样的平面有几个3.已知平面α与平面β相交 平面β//平面γ相交 则平面α与平面γ的位置关 平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,且α∩β=a,β∩γ=b,a∥b.求证 平面α∥平面β 已知平面α∩平面β=a,平面β∩平面γ=b,平面γ∩平面α=c,求证abc相交与同一点 已知平面χ,β,γ,且χ⊥γ,β‖χ,求证：β⊥γ 已知平面α β γ ,且α垂直于γ,β平行于α ,求证β垂直于γ 已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面β,且AB⊥a,AB⊥b,平面α∩平面β=c.求证:AB‖c 已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB 平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成已知平面P和平面Q所成的二面角为α,直线AB?平面P,且与二面角的棱成β角,与平面Q成γ角,那么 （ ）A．sinγ=sinα&