已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:49:59

已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF
已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF

已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF
过E作EG垂直与AF. AE平分角DAF(已知)
ED垂直AD,EG垂直AF 可得:DE=EG(角平分线上的点到角两边的距离相等), 易证AD=AG. 因为E是中点,所以DE=EC=EG
连接EF. 在直角三角形EGF和直角三角形ECF中:
EG=EC(已证)
EF=EF(公共边) 所以两三角形全等(HL)
所以:GF=CF
又因为:AF=AG+GF
AG=AD
GF=CF(已证) 所以:AF=AD+CF (等量代换)

你好!1
证明:过E做EM⊥AF于M,连接EF
∵AE平分∠DAF
∴△AED≌△AEM
∴DE=ME,AM=AD
又∵E为DC中点
∴DE=EC=ME
∴△EFM≌△EFC
∴MF=FC
∴AF=AD+CF

如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 已知:如图,平行四边形ABCD中,D是AF的中点.求证:E是DC的中点 已知,在平行四边形ABCD中,E是DC边上的中点,且EA=EB,求证:平行四边形ABCD是矩形 已知正方形ABCD中,E为AD的中点,F为DC上的一点,且DF= 1/4DC.求cos∠EBF12315313 已知:正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证:AE⊥EFRT~ 1、已知在正方形ABCD中,E为DC上一点,连结BE,作CF垂直BE于P,交AD于F点,若恰好使得AP=AB,求证:E是DC的中点.急要 已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点 急已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点已知在正方形ABCD中E为DC上一点连接BE作CF垂直BE与P交AD与F点使AP=AB求证E是DC的中点急 如图四棱锥P-abcd中,底面abcd是正方形,侧棱pd ⊥底面abcd,pd=dc,e是pc的中点,求de⊥平面pbc 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,F在DC上,且DF=四分之一DC.试判断三角形BEF的形状 正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上,且DF=¼DC,试判断BE与EF的关系,并且说明理由 已知直角梯形ABCD中,AB平行于DC,角DAB=90度,AD=DC=二分之一AB,E是AB的中点.求证:四边形AECD是正方形 已知:E是正方形ABCD的中点(DC的中点),点F在BC上,且AE平分∠DAF,求证:AF=AD+CF 在正方形ABCD中,F为AD中点,E是DC上的一点,且DE=4分之一DC,试判断EF和BF是否垂直, 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,AM垂直于BE,垂足为M,DC等于4cm,求AM的长 挺难的初二几何题,一道,如图,已知在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是DA的中点,BE、CF相交于点P,求证:AP=AB图: