已知6≤x<14求四次函数 f﹙x﹚=﹙x²+12x+36﹚﹙-x²+12x+28﹚最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:55:52

已知6≤x<14求四次函数 f﹙x﹚=﹙x²+12x+36﹚﹙-x²+12x+28﹚最大值
已知6≤x<14求四次函数 f﹙x﹚=﹙x²+12x+36﹚﹙-x²+12x+28﹚最大值

已知6≤x<14求四次函数 f﹙x﹚=﹙x²+12x+36﹚﹙-x²+12x+28﹚最大值
函数 f﹙x﹚有极值,f′﹙x﹚=0,f′′﹙x﹚

f﹙x﹚=﹙x²+12x+36﹚﹙-x²+12x+28﹚
= -(x+6)^2*(x-14)(x+2)
由上式可得到f(x)在x轴上的根,x1,2=-6,x3=14,x4=-2
根据穿针引线法, 可以画出f(x)在坐标上的基本走向
f(x)在(-∞,-6) (-6,-2),(14,+∞)在x轴下方,(-2,...

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f﹙x﹚=﹙x²+12x+36﹚﹙-x²+12x+28﹚
= -(x+6)^2*(x-14)(x+2)
由上式可得到f(x)在x轴上的根,x1,2=-6,x3=14,x4=-2
根据穿针引线法, 可以画出f(x)在坐标上的基本走向
f(x)在(-∞,-6) (-6,-2),(14,+∞)在x轴下方,(-2,14)在X轴上方先增后减
当 6≤x<14,
f(x)=﹙x²+12x+36﹚﹙-x²+12x+28﹚
=-(x+6)^2*[(x-6)^2-8]
因为函数(x+6)^2 在[6,14) 单调递增,而-(x-6)^2+8在[6,14)单调递减
故在x=6处取最大值 f(x)=f(6)=-12^2×(6-14)×(6+2)=9216
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已知6≤x<14求四次函数 f﹙x﹚=﹙x²+12x+36﹚﹙-x²+12x+28﹚最大值 ①已知f﹙2x-1﹚=4x+1,1<x≤3,求f﹙x﹚;②如果函数f﹙x﹚满足方程2f﹙x﹚+f﹙1/x﹚=2x,x属于R,求f﹙x﹚. 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=3x,求f(x) f(x)=2x四次+7x三次-14x方+6x+7求f(-5) 已知函数f(x)=sinx与g(x)=cosx,x∈﹙0,2π﹚,求不等式f(x)≤g(x)的解集 已知f(x)=(2a+3)x-4a+3(x≥1)且f(x)=a的x次方﹙x<1﹚在R上是增函数,求 已知函数f[x]=﹙2/3﹚绝对值x-a 求f[x]的单调区间 已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域 已知2x²≤3x求函数f﹙x﹚=x²+x+1的最大最小值 已知函数f(x)=﹙x²+2x+a)/x,x∈[1,﹢∞﹚,若a为正常数,求f(x)的最小值 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x﹙x∈R﹚1)求f(x)的最大值及此时自变量x的取值集合 2)求函数f(x)的单调递增区间3)求使f(x)≥2的x的取值范围 已知函数f(x)=x²-alnx在[1,2]上是增函数,g(x)=x-a√x在(0,1﹚上是减函数.1.求函数f(x),g(x)的解析式.2.设h(x)=f(x)-g(x)-2,且x>0,求函数h(x)的单调区间,并指出函数h﹙x﹚的零点. 已知幂函数f(x)的图像过点(3 四次根号3),则fx= 已知一次函数f(x)满足2f﹙x+1﹚-f﹙x+2﹚=5x+3,试求该函数的解析式 已知函数f﹙x+a﹚=﹣f﹙x﹚,求它的周期.在线等! 设f(x)为三次多项式,已知f(1)=f(2)=f(3)=6且f(4)=12,试求f(x).例一提设f(x)为四次多项式f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=0且 f(0)=1 试求f(x). 已知函数f﹙﹙x﹚=x²-x的图像与函数y=g﹙x﹚的图像关于点A﹙2,1﹚对称,求函数y=g﹙x﹚ 已知函数f﹙x﹚=cx/﹙2x+3﹚﹙x≠﹣3/2﹚满足f [ f﹙x﹚]=x,求实数c的值.如题