直线L1:y=3x-4与直线L2关于直线x+y=0对称,则L2的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:41:30

直线L1:y=3x-4与直线L2关于直线x+y=0对称,则L2的方程
直线L1:y=3x-4与直线L2关于直线x+y=0对称,则L2的方程

直线L1:y=3x-4与直线L2关于直线x+y=0对称,则L2的方程
设L2的直线方程为Y=KX+b
(-1-3)/1-3=(K+1)/1-K ,K=1/3
Y=1/3X+b
直线x+y=0上的一点P(m,-m)
绝对值(1/3m+m+b)/根号10/3=绝对值(3m+m-4)/根号10
b=-4/3
L2的直线方程为Y=1/3X-4/3

两点法
y=3x-4与x+y=0的交点为(1,-1),
y=3x-4上任取一点(2,2),它关于x+y=0对称的点为(-2,-2)
则L2经过(1,-1)和(-2,-2)
则L2的方程为y=[(-1+2)/(1+2)](x-1)-1=1/3x-4/3.