已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:41:55

已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程
已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程

已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程
焦点F1(-2,0)
∴ 另一个焦点是F2(2,0),c=2
∴ |MF1|²=(-2+2)²+(0-√2)²=2
∴ |MF1|=√2
∴ |MF2|²=(-2-2)²+(0-√2)²=18
∴ |MF1|=3√2
∴ 2a=|MF1|+|MF2|=4√2
∴ a=2√2
∴ b²=a²-c²=8-4=4
∴ 椭圆E的方程是x²/8+y²/4=1

焦点(-2,0) (2,0)
c=2
F1M+F2M=2a
F1M=根号[(-2-(-2))^2+(0-根号2)^2]=根号2
F2M=根号[(2-(-2))^2+(0-根号2)^2]=根号18=3根号2
2a=根号2+3根号2
a=2根号2
a^2=8
b^2=8-4=4
x^2/8+y^2/4=1

x²/a²+y²/b²=1
焦点坐标为F1(-2,0)
则c=-2
a²-b²=c²=4 (1)
点M(-2,√2)在椭圆E上,代入得:
4/a²+2/b²=1 (2)
联立解得:a²=8 b²=4
椭圆E的方程:x²/8+y²/4=1

已知椭圆C1:x2 a2 + y2 b2 =1(a>b>0)椭圆C2 急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,√2)在椭圆E上,求椭圆E的方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/25+y2/16=1有相同的长轴椭圆x2/a2+y2/b2=1的短轴长与椭圆y2/21+x2/9=1的短轴长相等,则求a2和b2的值? 已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1...已知半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)和半圆x2+y2=b2(yb>0,如图,半椭圆x2/b2+y2/a2=1(y>=0)内切于矩形ABCD,且CD交于y轴于点G,点P是半圆x2+y2=b2(y>=0 已知椭圆a2/X2+Y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=根号3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4求椭圆方程 已知椭圆c:x2/a2 y2/b2=1(ab0)顺次连接椭圆c的四个顶点,所得到四边形的内切圆与轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率e等于? 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F2(3,0)离心率为e 若e=根号3/2,求椭圆方程 已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0) 双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作直已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)双曲线x2/a2-y2/b2=1的两条渐近线为l1,l2,过椭圆C的右焦点作F作 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率e=根号3/2,且短半轴b=1,F1,F2为其左右焦点,P是椭圆上的动点求|PF1| |PF2|的取值范围 已知过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点f且斜率是1的直线交椭圆于A.B两点,若向量AF=2FB,则e为? 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右顶点的坐标分别为A(-2,0) B(2,0).离心率e=√3/2 (1)求椭圆C的方程 已知椭圆 x2/a2+y2/b2=1上任意一点A ,F1和F2为左右焦点,向量AF1垂直于F1F2,向量AF1与AF2的乘积为c^2,则椭圆的离心率e= 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=√3/2,且过点(√3,1/2).(1)求椭圆C的标准方程...已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=√3/2,且过点(√3,1/2).(1)求椭圆C的标准方程:(2 已知椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦点为F,y轴右侧的点A在椭圆E上运动,直线MA与圆C:x2+y2=b2相切于点M(x0,y0).(1) 求直线MA的方程;(2)求证:/AF/+/AM/为定值. 求答案~~~ 求椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1内接矩形的最大面积.