已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:38:27

已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程.
已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程.

已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程.
设P点坐标为(x,y),动点B的坐标为(x1,y1),则x=2+x1/2,y=y1/2,得到x1=2x-4,y1=2y,将x1、y1代入曲线方程:(2x-4)^2+4y^2=1,化简得4x^2-16x+4y^2+15=0,即为动点P的轨迹方程.

由题目知道曲线为圆,所以设B点坐标B(cosa,sina),可以直接写出P的参数方程:X=(4+cosa)/2,Y=sina/2, 消去参数a可以得到P的轨迹方程为:(X-2)^2+Y^2=1/4

已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程. 已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程. 已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点p分向量AB所成的比为2:1,求点p的轨迹方程 解题过程 已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点p分向量AB所成的比为2:1,求点p的轨迹方程 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,设点P的轨迹为曲线C,定点M(4,0),直线PM交曲线C于另外一点Q.求(1)曲线C的方程(2)三角形OPQ面积的最大值 已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x^2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程, 已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x²+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程 在平面直角坐标系XOY中,动点P到定点F(1,0)的距离比点P到Y轴的距离大1,设动点P的轨迹为曲线C,已知动直线L过点Q(4,0)交曲线C与A,B两点,(1)若直线L的斜率为1,求AB的长,(2),是否存在垂直于X轴的 已知两定点A(-3,5),B(2,15),动点P在直线3x-4y+4=0上,则|PA|+|PB|的最小值为, 已知动点P与两个定点E(1,0),F(4,0)的距离之比是1/2 (1)求动点P的轨迹C的方...已知动点P与两个定点E(1,0),F(4,0)的距离之比是1/2 (1)求动点P的轨迹C的方程(2)直线l:y=kx+3与曲线C交于A,B两点,在曲线 在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2:1,那么动点P移动会形成什么曲线 动点P在曲线X^2+Y^2=1上移动P和定点B(3,0)连接中点M,求M的轨迹方程 动点p在曲线y=2X^2+1上移动,则点P和定点A(0,1)连线的中点的轨迹方程是———- 已知O为坐标原点,点A,B分别在x,y轴上运动,且|AB|=8,动点P满足向量AP=0.6向量PB,点P的轨迹为曲线C:椭圆x^2/25+y^2/9=1,定点M(4,0),直线PM交曲线C于另外一点Q.求三角形OPQ面积的最大值 已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,A(a,0)是定点,求PA长的最小值 已知定点M(0,-1),动点P在曲线y=2x2+1上运动,求线段MP的中点N的轨迹方程. 已知动点P在椭圆x/4+y/3=1上,定点M(m,0),其中0 已知定点A(-2,0),动点P在抛物线y=1/2(x-2)^2上,则AP的中点的轨迹方程是