与非零向量a共线的单位向量是a/(a的绝对值)为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 11:03:39
与非零向量a共线的单位向量是a/(a的绝对值)为什么
与非零向量a共线的单位向量是a/(a的绝对值)
为什么
与非零向量a共线的单位向量是a/(a的绝对值)为什么
证明:
(1) 单位向量,即长度(模,不能叫做绝对值)为1,对于向量a/|a|,有:
| a/|a| |= |a|/|a|=1,满足.
(2) 与a共线(其实应该是同向的):
因为,a=|a| · (a/|a|),
当两个向量有如下关系:x=ky (k≠0) 时,x与y共线,若k>0,则同向.
所以与非零向量a共线且同向的向量是:a/|a|
另外:与非零向量a共线的向量是:a/|a| 或者 -a/|a|
因为这样就使向量的模为1:单位向量就是模长为1的向量。
另外你提到的是与向量a同向的单位向量,还有一个是与向量a反向的单位向量,
所以与向量a共线的单位向量是±a/|a|.
“a的绝对值”这个称呼不正确,应该叫“a的模”,表示向量a的长度,一个非零向量除以它自己的长度后不就成了单位向量了吗?
向量都是有大小和方向的。a向量的模(向量的大小)=a的绝对值。a向量除以一个数方向不变,大小变化。你除以它的原长,不就是单位长度。再加上它有方向,所以是单位向量。
与非零向量a共线的单位向量是a/(a的绝对值)为什么
与非零向量a共线的单位向量为多少
非零向量a向量的单位向量是什么?
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