求级数∑(n=1,∞)n^2 / (2^(n-1))
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 07:19:56
求级数∑(n=1,∞)n^2 / (2^(n-1))
求级数∑(n=1,∞)n^2 / (2^(n-1))
求级数∑(n=1,∞)n^2 / (2^(n-1))
f(x) = 1/(1-x) = 1+x+x^2+x^3+ .+x^n + ...
f'(x) = 1/(1-x)^2 = 1 + 2x + 3x^2 + ... + nx^(n-1) + (n+1)x^n + .
f''(x) = 2/(1-x)^3 = 2 + 6x + . + n(n-1)x^(n-2) + (n+1)nx^(n-1) + .
所以f'(x) + xf''(x) = 1 + 4x + 9x^2 + . + n^2 *x^(n-1) + .
令x=1/2得
原式 = 12
求级数∑(n=1,∞)n^2 / (2^(n-1))
判断级数的敛散性∑ (∞,n=1)2^n * /n^n
判断级数∑2^n /n^n (n=1到∞)的敛散性
求级数∑(∞,n=1)(2x-3)^n 的收敛域,
求级数∑∞n=1(1/2n)(x^n^2)的收敛域
求级数∑[(n+1)/2n]^(1/n)敛散性
级数求和的应用求级数∑n/2n的和(n=1,2,3……∞)
级数∑1/(n*2^n)的和S= ,n∈(1,∞)
高等数学判别下列级数的敛散性判别下列级数的敛散性∑(∞ n=1) (n/2n+1)^n 请问我这么解答 是否正确利用比较判别:因为 (n/2n+1)^n < (2n+1/2n+1) ^n 而级数∑(∞ n=1)(2n+1/2n+1) ^n 收敛于1,
求级数的敛散性,(1) 级数(∑的下面是 n=1 上面是∞)1/(3^n-1)?(2) 级数(∑的下面是 n=1 上面是∞)1/√n(n+1) 一共两题,
求幂级数 [∞∑n=1] (2-x^2)^n 的收敛域无穷级数
求级数敛散性∞∑(√(n+2)-√(n-2))/nn=1
求级数∑_(n=1)^∞ (-2)/(3^n)的和
求级数∑n^2的收敛性 n:∞
求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞
求级数的敛散性 ∑2n+1分之n+1 n趋于∞
求级数∑1/[(n^2-1)2^n]的和,n属于(2,无穷)
求级数∑n=2 ln(n^2-1)/n^2的和