已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC的三个内角,求∠B的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:45:41

已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC的三个内角,求∠B的值.
已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC的三个内角,求∠B的值.

已知向量a=(sinA,cosA),b=(cosC,sinC),若根号3的a乘以b=sin2B ,且A,B,C为△ABC的三个内角,求∠B的值.
√3(a.b)=√3(sinA,cosA).(cosC,sinC)
√3(sinAcosC+cosAsinC)=sin2B
√3sin(A+C)=2sinBcosB
√3sinB=2sinBcosB
在△ABC中sinB≠0
则：√3=2cosB
即：cosB=√3/2
所以：∠B=π/6

根号3的a乘以b=√3(sinAcosC+cosAsinC)
=√3sin(A+C)
=√3sinB
根号3的a乘以b=sin2B
√3sinB=2sinBcosB
2cosB=√3
cosB=√3/2
B=30°

30°

根号下3(sinAcosC+cosAsinC)=sin2B
根号下3sin(A+C)=sin2B
根号下3sin(180-B)=sin2B
根号下3sinB=2sinBcosB
cosB=根号下3/2

根号3sinAcosC+根号3cosAsinC=sin2B
根号3sin（A+C）=2sinB=2sinBcosB
根号3sin（π-B）=2sinBcosB
cosB=根号3/2
∠B=30度

已知a=(cosa,1,sina),b=(sina,1,cosa),则向量a+b和a-b夹角 已知向量a=(4,-2),向量b=(cosa,sina),且向量a⊥向量b,则(sin^3a+cos^3a)/(sina-cosa)等于 已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=(cosA,1,sinA),b=(sinA,1,cosA),求向量a+b和向量a-b的夹角大小 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a=(sina,2)与向量b=(cosa,1)平行,则tan2a=? 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosA,sinA)向量b=（cosB,sinB）,其中0 已知向量a=（cosa,sina）向量b=（cosb,sinb）其中0 已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0 已知向量a=(sina,1),向量b=(1,cosa),-π/2 已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0 已知向量a=（cosa,1+sina)向量b=（1+cosa,sina)2.设向量c=（-cosa,-2)求（向量a+向量c）X向量b的范围 已知向量a=（cosa,sina）b=(cosa,-sina),a+b绝对值=根号下2+根号2 求向量a b夹角 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值 已知向量a=(3,1),向量b=(sina,cosa),且向量a与向量b垂直,则 (4sina-2cosa)/(5cosa+3sina)=?急,