判断一致收敛性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:38:44

判断一致收敛性
判断一致收敛性
 

判断一致收敛性
fn(x)在x∈(0,1)上收敛于f(x)=0,在x=0收敛于f(x)=1
又fn(x)在[0,1)上连续,
根据一致收敛的性质,若fn(x)在[0,1)上一致收敛于f(x),则f(x)必在[0,1)上连续
但是根据上面分析,f(x)在x=0这点不连续
故fn(x)在[0,1)上不是一致收敛的