甲乙两同学对关于变量xy 的抛物线f Y=x的平方-2mx+2m的平方+2m甲、乙两同学对关于y、x的抛物线f:y=x2-2mx+2m2+2m进行探讨交流时,各得出一个结论.甲同学:当抛物线f经过原点时,顶点在第三象限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:34:31

甲乙两同学对关于变量xy 的抛物线f Y=x的平方-2mx+2m的平方+2m甲、乙两同学对关于y、x的抛物线f:y=x2-2mx+2m2+2m进行探讨交流时,各得出一个结论.甲同学:当抛物线f经过原点时,顶点在第三象限
甲乙两同学对关于变量xy 的抛物线f Y=x的平方-2mx+2m的平方+2m
甲、乙两同学对关于y、x的抛物线f:y=x2-2mx+2m2+2m进行探讨交流时,各得出一个结论.
甲同学:当抛物线f经过原点时,顶点在第三象限平分线所在的直线上;
乙同学:不论m取什么实数值,抛物线f顶点一定不在第四象限.
(1)请你求出抛物线f经过原点时m的值及顶点坐标,并说明甲同学的结论是否正确?
(2)乙同学的结论正确吗?若你认为正确,请求出当实数m变化时,抛物线f顶点的纵横坐标之间的函数关系式,并说明顶点不在第四象限的理由;若你认为不正确,求出抛物线f顶点在第四象限时,m的取值范围.

甲乙两同学对关于变量xy 的抛物线f Y=x的平方-2mx+2m的平方+2m甲、乙两同学对关于y、x的抛物线f:y=x2-2mx+2m2+2m进行探讨交流时,各得出一个结论.甲同学:当抛物线f经过原点时,顶点在第三象限
(1)抛物线f经过原点时,2m2+6m=0 则:m1=7或 m2=-1
∴当m=-1时抛物线f表达式为y=x2+2x顶点(-1,-1),
当m=0时抛物线f表达式为y=x2,顶点(0,0)
由于顶点(-a,-a)和顶点(0,0)都在第三象限的平分线所在的直线上,
∴甲同学结论正确,
(2)乙同学的结论正确,
∵抛物线a的解析式y=x2-2mx+2ml+2m可变为y=(x-m)2+m2+2m
∴抛物线f的顶点为(m,m2+8m),若设抛物线f的顶点为(x,y)
则:{_y=m2+2mx=m,
∴抛物线f顶点的纵横坐标的函数关系式为:y=x2+2x,
又由于抛物线y=x2+2x的顶点为(-0,-0),与x轴的交点为(0,0),(-2,0),
抛物线开口向上.∴抛物线y=x2+2x不可能在第四象限.
即:不论m取什么实数值,抛物线f顶点一定不在第四象限.

2m的平方+2m=0
m=0.m=-1
当m=0时,y=x^2,顶点是(0,0)
当m=-1时,y=x^2+2x,顶点是(-1,-1)
顶点在第三象限平分线所在的直线上,甲同学的结论正确.
Y=x的平方-2mx+2m的平方+2m=(x-m)^2+m^2+2m,顶点是(m,m^2+2m),当m>0时,m^2+2m>0,抛物线f顶点一定不在第四象限。
抛...

全部展开

2m的平方+2m=0
m=0.m=-1
当m=0时,y=x^2,顶点是(0,0)
当m=-1时,y=x^2+2x,顶点是(-1,-1)
顶点在第三象限平分线所在的直线上,甲同学的结论正确.
Y=x的平方-2mx+2m的平方+2m=(x-m)^2+m^2+2m,顶点是(m,m^2+2m),当m>0时,m^2+2m>0,抛物线f顶点一定不在第四象限。
抛物线f顶点的纵横坐标之间的函数关系式:y=x^2+2x=(x+1)^2-1,顶点不在第四象限的理由:当x>0时,y>0.

收起

甲乙两同学对关于变量xy 的抛物线f Y=x的平方-2mx+2m的平方+2m甲、乙两同学对关于y、x的抛物线f:y=x2-2mx+2m2+2m进行探讨交流时,各得出一个结论.甲同学:当抛物线f经过原点时,顶点在第三象限 若二元函数F在某平面区域D内对变量X是连续的,而对变量Y关于变量X是一致连续的,证明F在区域D内连续 若二元函数f在某平面区域D内对变量x是连续的而对变量y关于变量x是一致连续的证明f在区域D内连续 可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy .. 为了考察两个变量xy线性相关甲乙两个同学各独子做了10次和15次的实验.并且求的回归直线分别为L1L2,一直两人在实验中发现对变量x的观测数据的平均值s,对变量y的观测数据的平均值为t,那么 多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是:令U=X+Y,V=XY,f'1=£f(u,v)/£u ,f'2=£f(u,v)/£v,f''12=£^2f(u,v)/£u£v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代 想请教一下关于几何画板画图的问题.怎样用几何画板画出f(x,y)的双变量方程的图像?例如(x^2-1)-xy^2=0 设z=f(xy^2-x^2y)求z对xy的二阶偏导 高数 关于二元函数的奇偶性为什么g(x,y)=(xy)/(1+x^2+y^2)是变量Y的奇函数 函数y=f(x+2)中的对应法则f是y对自变量x的还是y对中间变量(x+2)的? 隐函数,u=f(x/y)是显函数吗,其中x、y都是u的变量吗f(xy,x^2-y^2)=0是隐函数吗,其中x是y的变量吗?那u=f(xy,x^2-y^2)是什么函数?显隐? 关于微分方程隐式通解的问题书上对微分方程的通解中要求是C是任意常数在对可分离变量的微分方程g(y)dy=f(x)dx求出它的隐式通解G(y)=F(x)+C中C也是任意实数,可问题来了:再对G(y)=F(x)+C再求方 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy 求f(0)的值 关于多元复合函数求导比如z=f(xy,y),对y求二阶导数 怎么求?我为什么总是求不对呢(对x的二阶导是对的,为什么y不行) 定义在R+上的函数f(x)满足f(x)+f(y)+2xy(xy)=f(xy)/f(x+y)对任意x,y∈R+,恒成立,则f(2)=______ 对一条关于二元函数求偏导数的题目有疑问求函数 f(x,y)=x^+2xy+y^ 在点(1,3)处对x和y的偏导数.将y看作常量,函数f(x,y)对x求导数,得:f(x,y)=2x+2y 将x看作常量,函数f(x,y)对y求导数,得:f(x,y)=2x-2y 将点(1,3) 具有性质“对任意x>0,y>0,函数f(xy)=f(x)+f(y)”的函数是 z=f(x^2-y^2,xy),求z关于y的偏导