设z=f(xy^2-x^2y)求z对xy的二阶偏导
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 18:21:19
设z=f(xy^2-x^2y)求z对xy的二阶偏导
设z=f(xy^2-x^2y)求z对xy的二阶偏导
设z=f(xy^2-x^2y)求z对xy的二阶偏导
∂z/∂x
=cosx + f1' * ∂(xy)/∂x + f2' * ∂(x²+y²)/∂x
=cosx + y* f1' +2x *f2'
∂²z/∂x∂y
=∂(cosx + y* f1' +2x *f2') /∂y
= f1' + y* ∂(f1')/∂y + 2x *∂(f2')/∂y
= f1' + y* f11" *∂(xy)/∂y +y* f12" *∂(x²+y²)/∂y +2x* f21" *∂(xy)/∂y+2x* f22" *∂(x²+y²)/∂y
显然
∂(x²+y²)/∂y=2y,而∂(xy)/∂y=x
所以
∂²z/∂x∂y
= f1' + xy* f11" +2y² * f12" + 2x² * f21" + 4xy * f22" (注意f12"= f21" )
= f1' + xy* f11" +(2x² +2y²) * f12" + 4xy * f22"
设z=f(xy^2-x^2y)求z对xy的二阶偏导
设z=f(x,y)满足x²+2y²+3z²+xy-z-9=0,求z对x的二阶偏导数.
设z=f(x^2-y^2,e^(xy)),求偏导z/x,偏导z/y
设z=(x+2y)e^xy,求dz
设方程x+2y+z=e^(x-y-z),确定隐函数z=z(x,y),求对xy的二级偏导.
设z=f(xy,x+y),且f有连续的二阶偏导数,求a^2z/axay
设z=f(x2+y2,xy),f可微,求z对x和对y 的偏微分
设z=f(xy,x+y)满足可微性条件,求∂^2z/∂(x^2),
设Z=f(x^2 +y,2xy),求dz/dx和dz/dy
设z=f(2x+3y,e^xy),求dz
设u=f(x,y,z)=xy^2z^3,期中z是方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0所确定的x,y的函数,求u对下的偏导数
设函数z=f(xy,y/x)具有二阶连续偏导数,求 a^2z/axay
z=x^2*f(x+y,xy) 求二阶导数 RT 求z对x的二阶导数.
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
z=f(x^2-y^2,xy),求z关于y的偏导
设z=sin(xy^2)求∂^2z/∂x∂y
设z=f(xy,y/x),其中f具有二阶连续偏导数,求a^2z/ax^2,a^2z/axay.
z=f(x*x-y*y,e的XY次方)求Z对X偏导 Z对Y偏导