作业帮反比例函数中,在描述增减性时,为什么一定要加“在每一象限内”?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:08:12
反比例函数中,在描述增减性时,为什么一定要加“在每一象限内”?
反比例函数中,在描述增减性时,为什么一定要加“在每一象限内”?
反比例函数中,在描述增减性时,为什么一定要加“在每一象限内”?
y=kx+b是反比例函数的一般形式,比如y=-2x+3,因为k=-2,所以在2,4象限,如果k为正数,在1,3象限所以要强调在每一象限内
因为反比例函数在整个定义域内不单调，
比如分布在第Ⅰ，Ⅲ象限的y=x分之一，在x=0处不连续。
举个例子：
y=x分之一在第Ⅰ，Ⅲ象限都单调减，x=-1时y=-1
x=1时y=1 x取值1比-1大，而对应y取值1也比-1大，不符合单调减。
必须要加“在每一象限内”，才有意义的。...
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因为反比例函数在整个定义域内不单调，
比如分布在第Ⅰ，Ⅲ象限的y=x分之一，在x=0处不连续。
举个例子：
y=x分之一在第Ⅰ，Ⅲ象限都单调减，x=-1时y=-1
x=1时y=1 x取值1比-1大，而对应y取值1也比-1大，不符合单调减。
必须要加“在每一象限内”，才有意义的。
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因为反比例函数的图像是两个分支，在不同的分支上取两个点，它的增减性和性质描述的恰恰相反，所以一定要强调在每一象限内。
例如y=2/x,在每一象限y随x增大而减小，比方说，A(1，y1),B(3,y2),因为1＜3,所以y1＞y2。而点C(-1,y3),虽然-1＜1，但是y3还是小于y1....
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因为反比例函数的图像是两个分支，在不同的分支上取两个点，它的增减性和性质描述的恰恰相反，所以一定要强调在每一象限内。
例如y=2/x,在每一象限y随x增大而减小，比方说，A(1，y1),B(3,y2),因为1＜3,所以y1＞y2。而点C(-1,y3),虽然-1＜1，但是y3还是小于y1.
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比如说这个函数，它是个减函数，因为它是取不到0的，所以这个函数是断开来的，所以说它说单调递减函数是不对的。还有，比如-1比1小，可是-1所对应的还是比1小，那岂不是增函数了？所以单调性在一定的区间内才成立
如果不加在每一象限内，就是在整个定义域内都是该增减性。
举个例子，Y=1/X,，在X＞0或X＜0是减函数，也就是在一三象限是减函数
在第一象限取X①=1得Y①=1,在第三象限取X②=-1,得Y②=-1，那么可以得到Y①＞Y②，又因为X①＞Y②,那么结论就是增函数，与先前得出的结论是不符合的，所以要加在每一象限内来限定。
可能解释的不是很清楚，但是希望能对你有帮助~~...
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如果不加在每一象限内，就是在整个定义域内都是该增减性。
举个例子，Y=1/X,，在X＞0或X＜0是减函数，也就是在一三象限是减函数
在第一象限取X①=1得Y①=1,在第三象限取X②=-1,得Y②=-1，那么可以得到Y①＞Y②，又因为X①＞Y②,那么结论就是增函数，与先前得出的结论是不符合的，所以要加在每一象限内来限定。
可能解释的不是很清楚，但是希望能对你有帮助~~
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