自动控制原理根轨迹问题了,第三小问a.b两点的坐标是怎么求出来的,还有闭环极点之和等于开环极点之和,这个概念是公式吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:55:28

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这种问题其实也不难.首先明确,这对极点,一定即在根轨迹上,又在0.5的等阻尼线上.0.5的等阻尼线就是和负轴正负60度的那两根线,因此可以设其中的一个极点为s=a+(-根号3)aj,a<0(第二象限的那个),另一个是关于实轴对称的,就不设了.然后把s=a+(-根号3)aj代入特征方程s(s+1)(s+2)+K=0中,这是一个复数方程,左边的实部虚部同时为0方程才成立,于是就是两个方程,两个未知数,解出a和K.中间有一些根是要舍去的,自己判断.根据书上的结果,a解出来应该就是-1/3.

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