把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°,所得旋转体的体积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:26:59

把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°,所得旋转体的体积为
把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°,所得旋转体的体积为

把由曲线y=|x|和y=2围成的图形绕x轴旋转360°,所得旋转体的体积为

由题意,y=|x|和y=2围成图中阴影部分的图形,
旋转体为一个圆柱挖去两个相同的共顶点的圆锥.
∵V圆柱=π×2²×4=16π,
2V圆锥=2×π×2²×2=16π/3    
∴所求几何体体积为16π-16π/3=32π/3.

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