一道高中数学题(数列的)已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,令bn=log2an(2为底数),若数列{bn}的前7项的和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 13:23:52
一道高中数学题(数列的)已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,令bn=log2an(2为底数),若数列{bn}的前7项的和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围.
一道高中数学题(数列的)
已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,令bn=log2an(2为底数),若数列{bn}的前7项的和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围.
一道高中数学题(数列的)已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,令bn=log2an(2为底数),若数列{bn}的前7项的和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围.
因为bn=log2an
所以b(n+1)=log2a(n+1)
又因为{an}是等比数列
设其公比为q
所以b(n+1)-bn=log2q
所以{bn}为以3为首项,log2q为公比的等差数列
所以,S7=7*b1+7*6*(log2q)/2
S8=8*b1+8*7*(log2q)/2
S6=6*b1+6*5*(log2q)/2
因为S7>S8,且S7>S6
1.21+21log2q>24+28log2q
02^(-1/2)
所以由1、2得
2^(-1/2)
一道高中数学题(数列),如图:
一道高中数学题(数列的)已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,令bn=log2an(2为底数),若数列{bn}的前7项的和S7最大,且S7不等于S8,求数列{an}的公比q的取值范围.
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一道高中数列题,
一道高中数列题?
一道高中数列题
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