作业帮一个四位偶自然数的千位数字是1,当它被四个不同的质数去除时,余数也是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:58:44
一个四位偶自然数的千位数字是1,当它被四个不同的质数去除时,余数也是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的是多少?
一个四位偶自然数的千位数字是1,当它被四个不同的质数去除时,余数也是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的是多少?
一个四位偶自然数的千位数字是1,当它被四个不同的质数去除时,余数也是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的是多少?
一个四位偶自然数的千位数字是1,当它被四个不同的质数去除时,余数也是1,试求出满足这些条件的所有自然数,其中最大的是多少?
由于是一个四位偶自然数,一定能被2整除；四个不同的质数里没有2.由3开始的质数为3、5、7、11.由于千位数字是1；3、5、7、11的乘积已是1155.
如：3*5*7*11=1155+1=1156.所以其中最大的或所有自然数仅有1个---1156.
另考虑就是该变其中的质数.
如：3*5*7*13=1365+1=1366
3*5*7*17=1785+1=1786
3*5*7*19=1995+1=1996
根据题意有四个数,最大的是1996
这个题目等价于这个偶自然数减去1的话，是四个质数的乘积。
所以可以按照这个意思去写
想想看，因为10*10*10*10就是10000早就超过了1000
所以这四个质数不能都比10大，
所以说范围就小很多了
那么从2开始
2*3*5*7=210
小于1000
2*5*7*？才能小于2000呢
也就是70*？会小...
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这个题目等价于这个偶自然数减去1的话，是四个质数的乘积。
所以可以按照这个意思去写
想想看，因为10*10*10*10就是10000早就超过了1000
所以这四个质数不能都比10大，
所以说范围就小很多了
那么从2开始
2*3*5*7=210
小于1000
2*5*7*？才能小于2000呢
也就是70*？会小于2000
那么这个数要小于29
小于29的质数开始试
23开始
2*5*7*23=1610，所以1611
2*5*7*19=1330，所以1331
2*5*7*17=1190，所以1191
2*5*7*13=910小于1000，不行了。
所以从3开始
3*5*7*11=1155，加上1后，所以这个数可以是1156
拿掉3，
换上个大点的质数
5*7*11*13=5005，大于1000
不行了
所以只能换11
还是
3*5*7*？会小于2000呢
这个？约为19.04
所以？要小于19
3*5*7*13=1365，1366
3*5*7*17=1785，所以1786
3*5*7*19=1995，所以1996
所以再往上加一个数就超过了2000了，不行了
但是这个时候我们还没有写完所有的满足条天的数，
因为还可以换其他的数。
比如可以让这个式子3*5*7*19的19不变，然后把其他的变成问号，再去换
但是最大的应该就是1996了
太繁杂了，供参考
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