在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(Ⅰ)求证AB∥面DEG(Ⅱ)求证BDE⊥G(Ⅱ)求证BD⊥EG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/14 15:48:32
在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(Ⅰ)求证AB∥面DEG(Ⅱ)求证BDE⊥G(Ⅱ)求证BD⊥EG
在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.
(Ⅰ)求证AB∥面DEG
(Ⅱ)求证BDE⊥G
(Ⅱ)求证BD⊥EG
在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,AE⊥EB,AD∥EF,EF∥BC,BC=2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.(Ⅰ)求证AB∥面DEG(Ⅱ)求证BDE⊥G(Ⅱ)求证BD⊥EG
(Ⅰ)证明:AD=2,BG=BC/2=2 所以AD=BG
AD∥EF∥BC,所以 四边形 ABGD为平行四边形,所以AB∥DG,且AB不在面DEG上
所以 AB∥面DEG
(Ⅱ)证明:过D作DH⊥EF于H,连BH,
EF⊥平面AEB,所以EF⊥AE,
AD∥EF,DH⊥EF,所以 四边形AEHD为矩形
所以 EH=AD=BG,又 EH∥BG,所以 四边形BEHG为平行四边形,
EF⊥平面AEB ,所以EF⊥EB ,所以 四边形BEHG为矩形,
所以EG⊥BH,
EF⊥平面AEB,所以EF⊥AE,又AE⊥EB,所以AE⊥面BEF,所以AE⊥EG,
AE∥DH,所以DH⊥面BEF,所以DH⊥面EG,又EG⊥BH
所以EG⊥面BDH,所以BD⊥EG
没意思 太简单
虽然,我学历不高,但那个从那人的回答就可以看出不是简单不想说,是不会,想说话,找理由
(Ⅱ)证明:过D作DH⊥EF于H,连BH,
EF⊥平面AEB,所以EF⊥AE,
AD∥EF,DH⊥EF, 所以 四边形AEHD为矩形
所以 EH=AD=BG,又 EH∥BG,所以 四边形BEHG为平行四边形,
EF⊥平面AEB ,所以EF⊥EB ,所以 四边形BEHG为矩形,
又因为BE=AD=EH,所以四边形BEHG为正方形,BH垂直EG
因...
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(Ⅱ)证明:过D作DH⊥EF于H,连BH,
EF⊥平面AEB,所以EF⊥AE,
AD∥EF,DH⊥EF, 所以 四边形AEHD为矩形
所以 EH=AD=BG,又 EH∥BG,所以 四边形BEHG为平行四边形,
EF⊥平面AEB ,所以EF⊥EB ,所以 四边形BEHG为矩形,
又因为BE=AD=EH,所以四边形BEHG为正方形,BH垂直EG
因为AE垂直EH,AE垂直BE,BE交EH于E,所以AE垂直面BEFC,
又因为DH平行AE,所以DH垂直面BEFC,
所以BH为BD在面BEFC上的投影,所以BD垂直EG
我认为这样是对的
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