作业帮如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BD=2,AE=1,F为CD中点1、求证.EF∥平面ABC 2、求证EF⊥平面BCD1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 10:51:36
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BD=2,AE=1,F为CD中点1、求证.EF∥平面ABC 2、求证EF⊥平面BCD1
如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BD=2,AE=1,F为CD中点
1、求证.EF∥平面ABC
2、求证EF⊥平面BCD
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如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BD=2,AE=1,F为CD中点1、求证.EF∥平面ABC 2、求证EF⊥平面BCD1
1.FG⊥BC于G
AE∥=FG
四边形AEFG是平行四边形
EF∥平面ABC
2.EF∥=AG
F为CD中点
G为BC中点
AC=AB
AG⊥BC
BD⊥面ABC
AG⊥BD
EF⊥BC EF⊥BD
EF⊥平面BCD
没有图啊
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(1)取BC中点。设为O。连接FO。因为F。O。为CD。CB中点。所以FO=1/2BD=1。且∥（中位线）又因为EA=1。且EA∥BD。所以AOFE为平行四边行。所以EF∥AO。又因为AO属于面ABC。所以EF∥面ABC
(2)因为AB=AC。且O为BC中点。所以AO⊥BC。所以EF⊥BC。又因为EA⊥面ABC。所以EF⊥AE。因为EA∥DB。所以EF⊥DB。因为DB交BC于B。所以EF⊥...
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(1)取BC中点。设为O。连接FO。因为F。O。为CD。CB中点。所以FO=1/2BD=1。且∥（中位线）又因为EA=1。且EA∥BD。所以AOFE为平行四边行。所以EF∥AO。又因为AO属于面ABC。所以EF∥面ABC
(2)因为AB=AC。且O为BC中点。所以AO⊥BC。所以EF⊥BC。又因为EA⊥面ABC。所以EF⊥AE。因为EA∥DB。所以EF⊥DB。因为DB交BC于B。所以EF⊥面BCD
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