正三角形ABC,延长BA和BC于点D、E,且AD=BE,连接DC.试说明DC=DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 04:24:50

正三角形ABC,延长BA和BC于点D、E,且AD=BE,连接DC.试说明DC=DE
正三角形ABC,延长BA和BC于点D、E,且AD=BE,连接DC.试说明DC=DE

正三角形ABC,延长BA和BC于点D、E,且AD=BE,连接DC.试说明DC=DE
过点D作BE所在直线的垂线,垂足为F
设等边△ABC的边长为a,BC延长至E后,CE=b.
那么,BE=BC+CE=a+b
已知AD=BE
∴BD==BA+AD=a+(a+b)=2a+b
而△DFB为直角三角形,且∠B=60°
∴∠BDF=30°
∴BF=BD/2=(2a+b)/2=a+(b/2)
∴CF=BF-BC=[a+(b/2)]-a=b/2
∴CF=CE/2
即F为CE中点
有,DF⊥CE
∴,DF为线段CE的垂直平分线
∴,DC=DE

正三角形ABC,延长BA和BC于点D、E,且AD=BE,连接DC.试说明DC=DE 三角形ABC是正三角形,D是AB上任意一点,延长BC至E,使CE=AD,DE、BC交于点F,求证DF=FE 三角形ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,E在BD的延长线上,BA*BD=BC*BE求证AE=AD 已知△ABC为正三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,证CE=DE 角ABC中,AB=AC,E为BA延长线上一点,ED垂直BC于D,交AC于点F,证明角EFA为等腰三角形 在△ABC中,AB=AC,点E在BA的延长线上,且ED⊥BC于点D,求证AE=AF 在三角形ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E在AC上,且AD=AE.求证:DE垂直于BC 已知三角形ABC中,AB=AC,延长BA至点D,点E在边AC上,AD=AE,延长DE交BC于点F,求证,DF 垂直BC 三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证:DF垂直BC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,使AD=AB,连接DC.求证;DC⊥BC 快 )已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,使AD=AB,连接DC求证;DC⊥BC 已知,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,已知,在△ABC中,AB=AC,AE⊥BC于点E,延长BA至D,使AD=AB,连接DC.求证;DC⊥BC 如图,三角形ABC中,AB等于AC,E是BA的延长线上,ED垂直于BC,交BC的延长线于点D,交AC的延长线于点F,求证AE=AF 如图 在ABC中,AB=AC,点D是BC延长线上一点,过点D作BC的垂线BA的延长线于E,交AC的延长线于F说明△AEF为等腰三角形 等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证:ED垂直于BC 如图,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,叫BC于点E,求证:△DBE是等腰三角形 如图8,在△ABC中,BA=BC,点D是AB延长线上的一点,DF⊥AC于点F,交BC于点E,求证:BD=BE如题 如图,在等边△abc中,分别延长ba至点e,延长bc至点d,使ec=ed,求证ae=bc cd