函数y=lgx在x=1处的切线方程?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 17:36:21

函数y=lgx在x=1处的切线方程?
函数y=lgx在x=1处的切线方程?

函数y=lgx在x=1处的切线方程?
y=lgx
根据题意：
x=1,y=0
那么y的导数
y'=1/(x*ln10)
x=1时
y'(1)=1/(ln10)
所以切线方程为
y=[1/(ln10) ]*(x-1)

y'=1/x
所以x=1
切线斜率k=1/1=1
x=1，y=ln1=0
切点(1,0)
所以x-y-1=0

y'=1/(xln10)，y'|x=1=1/ln10
(y-0)/(x-1)=1/ln10
y=(x-1)/ln10

图中为y关于x的一阶导数，

切线方程为：斜率*（x-1）=y

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